Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8 см. найти площадь ромба

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь ромба равна половине произведений диагоналей:
S=d₁*d₂/2, где
d₁,d₂ -диагонали ромба

Диагонали ромба АС и ВD делят его на 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим Δ АВО

Гипотенуза в нем равна АВ=5см, а катет равен половине диагонали АО=АС:2=8:2=4 см
По теореме Пифагора найдем второй катет ВО, который является половиной второй диагонали, т. к. диагонали в точке пересечения делятся пополам.
АВ²=ВО²+АО²
5²=ВО²+4²
25=ВО²+16
ВО²=25-16=9
ВО=√9=3 см
Значит ВD=2*ВО=2*3=6 (см)
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=1/2d1d2=1/2*АС*BD=6*8=24 (см²)
Ответ: площадь ромба равна 24 см²

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

точка O - центр основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды MABCD. Известно, что MO:AB = 2:3. Точка P - средина отрезка AO. Найдите угол между... Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так,что AB=BD. Найдите величину угла BAD,если угол ACВ равен 70*,а... Найдите сумму острых углов произвольной пятиконечной звездочки.... Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.... В треугольнике ABC A(-3;4), B(2;8), C(2;-1). Найди среднюю линию KP треугольника ABC, где точки K и P&nbs...