Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8 см. найти площадь ромба

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь ромба равна половине произведений диагоналей:
S=d₁*d₂/2, где
d₁,d₂ -диагонали ромба

Диагонали ромба АС и ВD делят его на 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим Δ АВО

Гипотенуза в нем равна АВ=5см, а катет равен половине диагонали АО=АС:2=8:2=4 см
По теореме Пифагора найдем второй катет ВО, который является половиной второй диагонали, т. к. диагонали в точке пересечения делятся пополам.
АВ²=ВО²+АО²
5²=ВО²+4²
25=ВО²+16
ВО²=25-16=9
ВО=√9=3 см
Значит ВD=2*ВО=2*3=6 (см)
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=1/2d1d2=1/2*АС*BD=6*8=24 (см²)
Ответ: площадь ромба равна 24 см²

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG . Ответ дайте в градусах.... В равнобедренной трапеции один из углов равен 60градусов, боковая сторона равна 8см,а меньшее оснавание 7см.найдите среднюю линию трапеции.... В равностороннем треугольнике ABC на стороне AC выбрали точку D так, что ∠CBD=20∘. На продолжении BD за точку D выбрали точку E так, что DE=AB. Найдит... Точка 0 не принадлежит плоскости равнобедренной Трапеции КМPT (KT || MP). Как расположены прямые, одна из которых содержит среднюю линию трапеции, а д... Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной а и отсрым углом альфа. Меньшая диагональ образует с основанием угол бета. Определите пол...