Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 17
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В трапеции ABCD AB=CD высота BH делит основание на два отрезка меньший из которых равен 5.Найдите AD если ее средняя линия равна 9 см»... Чему равна площадь равностороннего треугольника,высота которого 9 см?... Найдите угол M треугольника MLC, если CL =17,  LM =17корень из 2 ∠ C =45градусов... 1. два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. найдите площадь этого треугольника 2. два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. най... В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=8, ВС=7, СD=31.Найдите четвертую сторону четырехугольника....