Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 17
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти боковую сторону АВ трапеции ABCD,если углы АВС и ВСD равны соответственно 45 градусов и150 градусов ,а CD=26. Помогите пожалуйста,очень надо.... Найдите периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиуса 5. Расписать подробно.... Определи величины углов равнобедренного треугольника KLC, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 145°.... Помогите с геометрией...... 1)Начертите треугольник с острыми углами. С помощью чертёжного угольника и линейки проведите в нём высоты. Повторите упражнение для треугольника, у ко...