Sin^4x+cos^4x+cos2x=0,5

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle sin^4x+cos^4x+cos2x=0.5\\\\ *********\\\\(sin^2x+cos^2x)^2=sin^4x+2sin^2x*cos^2x+cos^4x\\\\*******\\\\((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x)+cos2x=0.5\\\\1-2sin^2x*cos^2x+cos2x=0.5\\\\********\\\\\sin^22x=(sin2x)^2=(2sinx*cosx)^2=4sin^2x*cos^2\\\\********\\\\1*2-2*2sin^2x*cos^2x+2*cos2x=2*0.5\\\\2-sin^22x+2cos2x=1\\\\2-(1-cos^22x)+2cos2x=1\\\\1+cos^22x+2cos2x=1\\\\cos2x(cos2x+2)=0\\\\$

$\displaystyle cos2x=0\\\\2x= \frac{ \pi }+ \pi n; n\in Z\\\\x= \frac{ \pi }+ \frac{ \pi n}; n\in Z$

$\displaystyle cos2x+2=0\\\\cos2x=-2$

решений нет

Ответ х=π/4+πn/2; n∈Z

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Помогите вычислить используя распределительный закон. 37•12+37•88. 37•12-37•2. 28•9+22•9. 18•9+18•1. 101•17-17. 7•12+8•7. 7•102-2•7. 25•99+25. 41•50-5... Вдоль шоссе расположены деревни A, B, C, D, E, Fи G (они перечислены в том порядке, в котором следуют друг за другом). В таблице указаны некоторые рас... В треугольнике ABC сторона AB р авна 28 см. Известно, что сторона AB меньше стороны BC на 4, 02 см, а сторона AC больше сторо... Какие слова с суффиксом н используются для описания современности?... Что такое 1 хлорбутан натрий?...