Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
3 апреля 2023 08:45
628
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол BMC=140
1
ответ
Т.к. <CMN и <HMB - развернутые, то они равны по 180 градусов, тогда <HMC=<NMB=180-140=40 градусов каждый.Т.к. BH и CN - высоты, то <CHM и <MNB равны по 90 градусов каждый. Т.к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <HCM=<MBN=180-40-90=50 градусов каждый. Рассмотрим треугольники ANC и HAB, т.к. угол <CAB - общий, CA=AB(т.к. ABC - равнобедренный), <HCM=<MBN=50, то они равны, значит высоты BH и CN равны и AH=AN, тогда если AB=AC и AH=AN, то CH=NB. Если <CNB=<CHB, CN=BH, CH=NB, то треугольники CHB и CNB равны, тогда <HCB=<CBN. Т.к. <HCM=<MBN=50 и <HCB=<CBN, то <MCB=<MBC. Т,к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <MCB+<MBC=180-140=40 градусов, а т.к. <MCB=<MBC, то они оба равны по 40:2=20 градусов, значит <ACB=<CBA(т.к. ABC - равнобедренный)=50+20=70 градусов каждый, тогда если сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <CAB=180-70-70=40 градусов.
Ответ: <ACB=<ABC=70 градусов и <CAB=40 градусов.
Ответ: <ACB=<ABC=70 градусов и <CAB=40 градусов.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 08:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Угол A1DC1 равен бета, угол CDC1 равен альфа. AB1C1D—сечение. Периметр сечения равен P. Найти AD, AB, A...
6) найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с высотой 4 дм и боковым ребром 16 дм С рисунком!...
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана СС1 упростите выражение (ВЕКТОРА): а) BC1 - AC + AB б) |BC1 - AC + AB|...
Начертите треугольник DEF так,чтобы угол Е был прямым.Назовите: а) стороны,лежащие против углов D,Е,F; б) углы,лежащие против сторон DE,EF,FD; в) углы...
В треугольнике MNK, O - точка пересечения медиан. Выразите вектор NO через векторы a=NM и b=KM....
Все предметы