Решите пожалуйста.Под буквой "б" объясните подробно...

А) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0
Б) [-4п; -5п/2 ]

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

А)
$\displaystyle \frac +4}\,x-3} =0\\ \\ \begin5\cos +4=0\\ 4{\tt tg}\,x-3\ne 0\end \quad \begin\cos =\frac{-4}5 \\ {\tt tg}\,x\ne \frac34 \end\\ \\ \beginx=\pm \arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb \\ x\ne {\tt arctg}\, \begin\frac34 \end +\pi k,k\in \mathbb\end \quad$
Если $\cos =\frac{-4}5$ , то для х ∈ 3ч. :
$\sin =-\sqrt\frac{-4}5 \end ^2 } =-\sqrt{\frac } =-\frac35 ;\\ {\tt tg}\, x=\frac{-3/5}{-4/5} =\frac34 .$
Значит на тригонометрической окружности точки $-\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb$ и $\pi +{\tt arctg}\, \begin\frac34 \end +\pi k,k\in \mathbb$ совпадают, поэтому решением системы будет $x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb$
Б)
На промежутке [0;2π] корнем системы будет: $x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end }$
Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет: $x=-4\pi +\arccos{\begin\frac{-4}5 \end }$
Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].
Ответ: А) $x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb$
Б) $x=-4\pi +\arccos{\begin\frac{-4}5 \end }$

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В сосуде, имеющим форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2. Объем жидкости 25. Сколько необходимо долить жидкости, для того чтобы заполнить сосуд... Интеграл от 1/2 до 1 dx/x^3... (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)... Помогите решить 4^x+2=64... Функция задана формулой......

Решите пожалуйста.Под буквой "б" объясните подробно... А) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 Б) [-4п; -5п/2 ]

Решите пожалуйста.Под буквой "б" объясните подробно...

А) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0
Б) [-4п; -5п/2 ]