Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
1 сентября 2022 21:18
5582
Решите пожалуйста.Под буквой "б" объясните подробно...
А) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0
Б) [-4п; -5п/2 ]
1
ответ
А)
![\displaystyle \frac +4}\,x-3} =0\\ \\ \begin5\cos +4=0\\ 4{\tt tg}\,x-3\ne 0\end \quad \begin\cos =\frac{-4}5 \\ {\tt tg}\,x\ne \frac34 \end\\ \\ \beginx=\pm \arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb \\ x\ne {\tt arctg}\, \begin\frac34 \end +\pi k,k\in \mathbb\end \quad \displaystyle \frac +4}\,x-3} =0\\ \\ \begin5\cos +4=0\\ 4{\tt tg}\,x-3\ne 0\end \quad \begin\cos =\frac{-4}5 \\ {\tt tg}\,x\ne \frac34 \end\\ \\ \beginx=\pm \arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb \\ x\ne {\tt arctg}\, \begin\frac34 \end +\pi k,k\in \mathbb\end \quad](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7B5%5Ccos%7Bx%7D%20%2B4%7D%7B4%7B%5Ctt%20tg%7D%5C%2Cx-3%7D%20%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cbegin%7BBmatrix%7D5%5Ccos%7Bx%7D%20%2B4%3D0%5C%5C%204%7B%5Ctt%20tg%7D%5C%2Cx-3%5Cne%200%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cquad%20%5Cbegin%7BBmatrix%7D%5Ccos%7Bx%7D%20%3D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5C%5C%20%7B%5Ctt%20tg%7D%5C%2Cx%5Cne%20%5Cfrac34%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cbegin%7BBmatrix%7Dx%3D%5Cpm%20%5Carccos%7B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%7D%20%2B2%5Cpi%20n%2Cn%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%20%5C%5C%20x%5Cne%20%7B%5Ctt%20arctg%7D%5C%2C%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac34%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%2B%5Cpi%20k%2Ck%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cquad%20)
Если
, то для х ∈ 3ч. :
![\sin =-\sqrt\frac{-4}5 \end ^2 } =-\sqrt{\frac } =-\frac35 ;\\ {\tt tg}\, x=\frac{-3/5}{-4/5} =\frac34 . \sin =-\sqrt\frac{-4}5 \end ^2 } =-\sqrt{\frac } =-\frac35 ;\\ {\tt tg}\, x=\frac{-3/5}{-4/5} =\frac34 .](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%7Bx%7D%20%3D-%5Csqrt%7B1-%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%5E2%20%7D%20%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25-16%7D%7B25%7D%20%7D%20%3D-%5Cfrac35%20%3B%5C%5C%20%7B%5Ctt%20tg%7D%5C%2C%20x%3D%5Cfrac%7B-3%2F5%7D%7B-4%2F5%7D%20%3D%5Cfrac34%20.)
Значит на тригонометрической окружности точки
и
совпадают, поэтому решением системы будет ![x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Carccos%7B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%7D%20%2B2%5Cpi%20n%2Cn%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%20)
Б)
На промежутке [0;2π] корнем системы будет:![x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end }](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Carccos%7B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%7D%20)
Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет:![x=-4\pi +\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } x=-4\pi +\arccos{\begin\frac{-4}5 \end }](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-4%5Cpi%20%2B%5Carccos%7B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%7D%20)
Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].
Ответ: А)![x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb x=\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } +2\pi n,n\in \mathbb](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Carccos%7B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%7D%20%2B2%5Cpi%20n%2Cn%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%20)
Б)![x=-4\pi +\arccos{\begin\frac{-4}5 \end } x=-4\pi +\arccos{\begin\frac{-4}5 \end }](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-4%5Cpi%20%2B%5Carccos%7B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B-4%7D5%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20%7D%20)
Если
Значит на тригонометрической окружности точки
Б)
На промежутке [0;2π] корнем системы будет:
Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет:
Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].
Ответ: А)
Б)
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/8dfd6ea039cbe01b13-e3922e.jpg)
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите неравенство 0,5^x<3...
Дана функция y=x^2 какому числовому промежутку принадлежит значение y, если x принадлежит[1;5]?...
В пассажирском поезде девять вагонов. Сколькими способами можно посадить в этот поезд четырех пассажиров, если требуется, чтобы все они ехали в разных...
Из формулы h=H+gt2:2 выразить. t(t>0)...
Куб суммы и разности двух выражений. Урок 3 Используя формулу (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3, найди значения кубов приведенных ниже чисел. Ответ: 1...