Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Ответ:
3 дм
Объяснение:
Треугольник равносторонний, значит ВН - высота и медиана.
$AH=\dfracAC=\dfrac\cdot 3\sqrt=\dfrac}$ дм
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
$BH=\sqrt=\sqrt{(3\sqrt)^2-\left(\dfrac}\right)^2}=$
$=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac$ дм
$\dfrac=\dfrac$ , так как О - центр правильного треугольника (точка пересечения медиан).
Радиус описанной окружности:
$BO=\dfracBH=\dfrac\cdot \dfrac=3$ дм
____________________
Лучше запомнить формулу радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а:
$R=\dfrac}$
$a=3\sqrt$ дм
$R=\dfrac\cdot \sqrt}=3$ дм

Хороший ответ

5 апреля 2023 09:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см X 1 см изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Ответ дайте в с... Cos=0,8 сколько єто в градусах?... Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 4 дм, плоскость треугольника удалена на расстоянии 1 дм от центра сферы. Найдите сторону... в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ,АС равно 5 см ,ВС равно 5 корень из 3 см ,найти угол В и гипотенузу АВ... Запишите формулу для вычесления расстояния между двумя точками с заланами координатами...

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм​

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм