Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

Ответ:
3 дм
Объяснение:
Треугольник равносторонний, значит ВН - высота и медиана.
$AH=\dfracAC=\dfrac\cdot 3\sqrt=\dfrac}$ дм
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
$BH=\sqrt=\sqrt{(3\sqrt)^2-\left(\dfrac}\right)^2}=$
$=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac$ дм
$\dfrac=\dfrac$ , так как О - центр правильного треугольника (точка пересечения медиан).
Радиус описанной окружности:
$BO=\dfracBH=\dfrac\cdot \dfrac=3$ дм
____________________
Лучше запомнить формулу радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а:
$R=\dfrac}$
$a=3\sqrt$ дм
$R=\dfrac\cdot \sqrt}=3$ дм

Хороший ответ

5 апреля 2023 09:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. найдите площадь ромба.... Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124 градуса. Найдите данный угол. Решите пожалуйста ! Срочно !... В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O.E-середина стороны AB,угол BAC=50градусов.Чему равен угол EOD... Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.... В треугольнике АВС из прямого угла С провели биссектрису СМ и высоту СН так, что угол МСН равен 15 . Найдите меньший катет АС и отрезок АН , если гипо...

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм​

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм