Помогите пожалуйста!!!!!!Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды 4 см и 2 см, высота 1 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна пололовине произведения суммы периметров её оснований и апофемы (высоты боковой грани).
S=(Р1+Р2)*А/2, где Р1 и Р2 - периметры, А - апофема (высота боковой грани правильной пирамиды)
Р1=4*6=24см - периметр нижнего основания.
Р2=2*6=12см - периметр верхнего основания пирамиды.
Найдем высоту боковой грани правильной пирамиды - апофему.
Радиус ОА описанной около правильного шестиугольника окружности равна его стороне. Радиус ОН вписанной в него окружности равен (√3/2)*а, где а - сторона шестиугольника. (по формуле или из прямоугольного треугольника НОР по Пифагору).
В нашем случае ОА = 4см, ОН = 2√3см.
Для верхнего основания JP = √3см.
ОК = JP , так как ОJPK - прямоугольник.
В прямоугольном треугольнике КРН катеты РК=1см,
КН = ОН-ОК = √3см.
По Пифагору гипотенуза PH (апофема) равна
РН = √(РК²+КН²) =√(1²+√3²) = 2см.
Площапдь боковой поверхности
S=(24+12)*2/2=36 см².

Хороший ответ

5 апреля 2023 09:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см.Может ли его основание быть равным 15 см.Почему... Боковая сторона равнобокой трапеции равна 103 см, а острый yrox - 30 deg Найдите площадь этой трапеции, если известно, что в неё... Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы ,рёбра которой равны 1 см Очень нужно помогите пожалуйста, с геометрией не дружу..... В треугольнике ABC, AB=BC=61, АС =22 найдите длину медианы ВМ... 1)Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной т...