Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 09:39
635
Помогите пожалуйста!!!!!!Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды 4 см и 2 см, высота 1 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1
ответ
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна пололовине произведения суммы периметров её оснований и апофемы (высоты боковой грани).
S=(Р1+Р2)*А/2, где Р1 и Р2 - периметры, А - апофема (высота боковой грани правильной пирамиды)
Р1=4*6=24см - периметр нижнего основания.
Р2=2*6=12см - периметр верхнего основания пирамиды.
Найдем высоту боковой грани правильной пирамиды - апофему.
Радиус ОА описанной около правильного шестиугольника окружности равна его стороне. Радиус ОН вписанной в него окружности равен (√3/2)*а, где а - сторона шестиугольника. (по формуле или из прямоугольного треугольника НОР по Пифагору).
В нашем случае ОА = 4см, ОН = 2√3см.
Для верхнего основания JP = √3см.
ОК = JP , так как ОJPK - прямоугольник.
В прямоугольном треугольнике КРН катеты РК=1см,
КН = ОН-ОК = √3см.
По Пифагору гипотенуза PH (апофема) равна
РН = √(РК²+КН²) =√(1²+√3²) = 2см.
Площапдь боковой поверхности
S=(24+12)*2/2=36 см².
S=(Р1+Р2)*А/2, где Р1 и Р2 - периметры, А - апофема (высота боковой грани правильной пирамиды)
Р1=4*6=24см - периметр нижнего основания.
Р2=2*6=12см - периметр верхнего основания пирамиды.
Найдем высоту боковой грани правильной пирамиды - апофему.
Радиус ОА описанной около правильного шестиугольника окружности равна его стороне. Радиус ОН вписанной в него окружности равен (√3/2)*а, где а - сторона шестиугольника. (по формуле или из прямоугольного треугольника НОР по Пифагору).
В нашем случае ОА = 4см, ОН = 2√3см.
Для верхнего основания JP = √3см.
ОК = JP , так как ОJPK - прямоугольник.
В прямоугольном треугольнике КРН катеты РК=1см,
КН = ОН-ОК = √3см.
По Пифагору гипотенуза PH (апофема) равна
РН = √(РК²+КН²) =√(1²+√3²) = 2см.
Площапдь боковой поверхности
S=(24+12)*2/2=36 см².

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 09:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Посогите решить...
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки ...
MN и MK-отрезки касательных,проведённых к окружности радиуса 5 см.Найдите MN и MK,если MO=13см...
В трапеции ABCD= AB=CD, <BDA=35 и <BDC=58. Найдите угол ABD...
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 площадь треугольника 81. Найдите боковую сторону....