$tg^3x+tg^2x-3tgx=3$ Решить тригонометрическое уравнение

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

введем замену
тангенс х=а
а³+а²-3а-3=0
а²(а+1)-3(а+1)=0
(а²-3)(а+1)=0
а²=3
а₁=-√3
а₂=√3
а₃=-1

теперь используем замену
tgx=√3 ⇒ x=π/3+πn
tgx=-√3 ⇒ x=2π/3+πn
tgx=-1 ⇒x=3π/4+πn

Хороший ответ

5 апреля 2023 09:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите наибольшее значение выражения -Х^2+8Х-10... Верно ли, что каждое целое число является рациональным?... Решите уравнение 2 cos^2x-sin4x=1... 4(x+10)=-1 Найдите корень уравнения... Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 60°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол,...