Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 10:55
719
T= 2п корень из m/k объясните формулу пожалуйста
1
ответ
Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое:
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.
Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
Ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.
Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
Ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 10:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Плотность керосина 800 кг/м3 ,что означает это число?...
Какие вещества являются хорошими проводником электрического тока...
Надуйте воздушный шарик и крепко его завяжите. Положите в любую ёмкость. Вначале облейте его водой, охлаждённой в морозильной камере (до 5°С), затем г...
какую форму надо придать проводу чтобы при наличии тока в нем силовые линии его магнитного поля были расположены так же, как у полосового магнита?...
Что называется моментом инерции материальной точки и моментом инерции твердого тела? В каких единицах выражается момент инерции?...