основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см
основание пирамиды ΔАВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см.
найти: V

$V= \frac* S_*H$
ΔABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см
по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности
ОС=ОА=ОВ=5 см.
прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА
по теореме Пифагора:
АМ²=ОМ²+ОА²
13²=ОМ²+5², ОМ²=144
ОМ=12 см=> H=12 см
$V= \frac* \frac } *12

V=50 \sqrt$
V=50√3 см³

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 40 градусов,а один из внутренних углов этого треугольника равен 20 градусов.Сравните отрезки AB и BC... Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 площадь треугольника 81. Найдите боковую сторону.... Любой ромб является а квадратом б прямоугольником в параллелограмом нет правельного ответа... Помогите срочно... отрезок AD перпендикулярен плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно что AB = AC = 5корень2 , BC=6корень2 , AD = 2корень19 . найдите площад...