Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

А)Решите уравнение sin2x=cos(x-3п/2) б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (5п/2;7п/2)... Найдите tg a, если tg(a+пи/4)=4... Сократите дробь ... 1. 1-sin2a /sina-cosa 2.sina+cosa/1+sin2a 3. 1+sin2a/sina+cosa 4.sina-cosa/1-sin2a... В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC... Помоги ПЖЛ) Сравните значения выражений: А)5m-0,8 и 0,8m-5 при m= (-1);(-5);2. Б) ab и a:b при a=4,6;b=0,23....

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2