Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книг... Знайти критични точки y=x+x(в кубе)+1... Sin 2X=корень из 3 деленное на 2... Упростить выражение: (a^2+a-ab-b/a^2+a+ab+b):(a^2-a-ab+b/a^2-a+ab-b)... В течение августа помидоры подешевели на 40%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября –...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2