Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Помогите срочно решить неопределенные интегралы... X^3-1 как разложить вынести за скобку x?... Чему равно значение arcsin(0,5)? Именно числовое значение нужно... Решите уравнение tg pi(x-3)/6=1/корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень... решите,пожалуйста. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 1/3x^3-1/x+7 равен 2. Найдите абциссы точек касания...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2