Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см... 1) Чему равна сумма всех двухзначных натуральных чисел? а) 3905 б) 4500 в) 5105 г) 4905 д) 5905 (Нужно с решением!!!) 2) НАйти сумму всех двухзначных... Решите уравнение: sin2x + 2cos^2x=0... (x-2)^4+3(x-2)^2-10=0. Решите,пожалуйста!!... В классе 33 учащихся, среди них два друга — Михаил и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2