Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 45... Какой продукт образуется при реакции 1 бромбутана с KOH?... 1. Каким числом способов можно выбрать двух человек из ста? 2. Каким числом способов можно выбрать 98 человек из 100? 3. Какие формулы д... Площадь поверхности куба равна 32. Найдите его диагональ.... Сколько молей в 1 ммоль?...