Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Рассчитайте размер неустойки исполнителя контракта исходя из следующих условий:  Цена контракта составляет 5,3 млн. руб. Этапы не предусмотрен... На доске были записаны три натуральных числа. Каждую секунду вместо трёх чисел, записанных на доске, выписывают их попарные суммы. Через какое наимень... Какой масштаб карты требуется выполнить в задании '1 50000 масштаб'?... 4 cos 45° ctg 60° tg 60°-3sin 45° Ответ: √2/2... Зажги звёздочку на каждой ёлке, раскрась шары и расшифруй слово...