Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каково количество часов в 100 часах?... 1 это четное или нечетное... Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнился бы бак чер... Какая река является одной из крупнейших в Южной Америке?... У нас уже может родиться персонаж, но мы его не увидим. Давайте добавим в класс Character метод show (покажись), чтобы при вызове этого метода персон...