Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означает 1 мн?... Мебельный магазин реализовал следующие товары: 1)диваны – на сумму 800 000 р.; 2)обеденные столы – на сумму 600 000 р.; 3)детские кровати... Как правильно произносится слово 'entrepreneur'?... На рулоне обоев написано, что длина полотна обоев отличается от нормальной не более чем на 1%. Номинальная длина полотна равна 10 м. Какую длину не мо... Дорожные рабочие заасфальтировали 5\7 от 35 км дороги. Сколько км дороги осталось заасфальтировать?...