Число кратное 88, оно четврехзначное и состоит из четных чисел, которые не повторяются

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. Признак делимости на 8: число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8. Признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо разность этих сумм делится на 11. Используя признак делимости на 8, и учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. Используя признак делимости на 11 получим, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640.

Ответ: 2640, 6248 или 8624.

Хороший ответ

5 апреля 2023 13:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько чисел в данной последовательности?... 1) (13,37 + 35,43) : 8; 2) 8,2 * (75,38 - 46,18); 3) 18, 21 * 2,6 + 0, 18 * 67; 4) 41,24 : 4 + 29,36; 5) 0,46 * 2,5 + 12,6 :2,1; 6) 95 * 0,21 - 14,3 :... Найти площадь фигуры согласно чертёжу... Основные тригонометрические тождества: 2) Упростите выражения: а) (1 − соs t)(1 + соs t); б) sin2 t + 2 соs 2 t − 1; в) 1sin2t− 1; г) 1− соs 2 t 1− si... Какие бывают виды погоды?...