Докажите,что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть дан равнобедренный треуголник АВС с основанием АС, середина основания М и высоты проведённый к боковым сторонам из точки М МН и МН1. ( расстояние от точки до стороны измеряется высотой)
1) Рассмотрим трегольники АНМ и МН1С
а) АМ = МС ( по условию)
б) угол А = углу С ( т.к. тругольник АВС равнобедренный)
из этого следует, что трегольники равны по гипотенузе и острому углу, следовательно и катеты этих трегольников равны, т.е. НМ равно Н1М, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

5 апреля 2023 13:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1)Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной т... На клетчатой бумаге с размером 1 x 1 изображения трапеция . Найдите ее среднии линии ... 1)Высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10 см. Найти гипотенузу этого треугольника. 2) В прямоугольном... Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-... Решить задачу По данным на рисунке найдите ∠KLO, если ∠KOL=47∘, а прямая  KL  является касательной к окружности. Ответ дайт...