Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 02:37
704
Окружность разделена точками А,Б,С на дуги, градусные величины которых относятся как 11:3:4.Через точки А,Б,С проведены касательные до их взаимного пересечения.Найдите углы образовавшегося треугольника.Помогите пожалуйста!!!Очень надо
1
ответ
Ответ:
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Центральный угол AOB, равный 60, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности....
угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого...
В окружность вписан правильный девятиугольник ABCDEFGHI. Вычисли градусную меру дуги AB...
Изобразите в прямоугольной системе координат вектор с началом в точке O(0; 0) и координатами: а) (3,5) б)(-2;4) в) (-4;2) г) (-7; -3)...
Дан куб A…D1. Докажите перпендикулярность плоскостей: а) ABD и DCC1; б) AB1C1 и ABB1. Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ. Если вы не...