Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 02:37
638
Окружность разделена точками А,Б,С на дуги, градусные величины которых относятся как 11:3:4.Через точки А,Б,С проведены касательные до их взаимного пересечения.Найдите углы образовавшегося треугольника.Помогите пожалуйста!!!Очень надо
1
ответ
Ответ:
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, большее основание трапеции равно 8 с...
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE паралельна QF. Решите пж с подробным решением....
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 68°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах....
На рисунке MN//AC: а)докажите что AB*BN=CB*BM б)найдите MN(AM=6;BM=8;AC=21)...
Найдите площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 39...
Все предметы