Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1675 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
15 января 2023 02:37
577
Окружность разделена точками А,Б,С на дуги, градусные величины которых относятся как 11:3:4.Через точки А,Б,С проведены касательные до их взаимного пересечения.Найдите углы образовавшегося треугольника.Помогите пожалуйста!!!Очень надо
1
ответ
Ответ:
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
3. В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная из прямого угла, равна одному из катетов. Найдите меньший угол треугольника....
диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 30 градусов Найдите площадь прямоугольника ABCD...
В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Диагонали ромба пересекаються в точке O. Найти углы треугольника AOB...
образующая конуса равна 2 корня из 3см. ,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.Найти площадь основания конуса....
Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон....
Все предметы