Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 02:37
767
Окружность разделена точками А,Б,С на дуги, градусные величины которых относятся как 11:3:4.Через точки А,Б,С проведены касательные до их взаимного пересечения.Найдите углы образовавшегося треугольника.Помогите пожалуйста!!!Очень надо
1
ответ
Ответ:
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.
Объяснение:
Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части. Одна часть, таким образом, равна 360°/(11+3+4) = 20°. Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.
Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.
Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° - 180° - 140° = 40°.
В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° - 180 ° - 80° = 100°.
Смежный с ним ∠EDF = 180 ° - 100° = 80°.
В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° - 180 ° - 60° = 120°.
Смежный с ним ∠EFD = 180 ° - 120° = 60°.
Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, КD через векторы а = AB и b = AD...
В призме ABCA1B1C1 точка М-середина ребра A1B1. Выразите вектор MB через векторы AC, BC и BB1....
В треугольнике АВС АС=ВС=84, высота АН равна 42. Найдите угол С....
Дано: NM параллельно AC AM=6см BM=8см AC=21 см а) доказать, что произведение Ab*Bn=CB*BM б) найти MN рисунок во вложенном файле...
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника....