Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 13:31
684
Найти острые углы прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 и гипотенуза равна 8.
1
ответ
Ответ:
Объяснение: Назовем треугольник АВС; угол С=90°, АВ=8, Ѕ(АВС)=8, СН- высота.
—————
Одна из формул площади треугольника Ѕ=h•a/2, где h- высота, а - сторона, к которой высота проведена. Тогда 8=h•8/2, => h=2
Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треугольника, равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу ( т.е. отрезков, на которые она её делит).
Примем ВН=х. Тогда АН=8-х (см. рисунок).
СН²=ВН•АН
4=х•(8-х)⇒
х²-8х+4=0.
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7,4641; х₂=0,5359
AH- больший отрезок, равен х₁=7,4641
tgA=CH:AH=2:7,4641=0,267949
∠ А=arctg 0,267949 ( по таблице Брадиса или калькулятору это угол 15°).
Из суммы острых углов прямоугольного тр-ка ∠ В=90°-15°=75°
Объяснение: Назовем треугольник АВС; угол С=90°, АВ=8, Ѕ(АВС)=8, СН- высота.
—————
Одна из формул площади треугольника Ѕ=h•a/2, где h- высота, а - сторона, к которой высота проведена. Тогда 8=h•8/2, => h=2
Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треугольника, равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу ( т.е. отрезков, на которые она её делит).
Примем ВН=х. Тогда АН=8-х (см. рисунок).
СН²=ВН•АН
4=х•(8-х)⇒
х²-8х+4=0.
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7,4641; х₂=0,5359
AH- больший отрезок, равен х₁=7,4641
tgA=CH:AH=2:7,4641=0,267949
∠ А=arctg 0,267949 ( по таблице Брадиса или калькулятору это угол 15°).
Из суммы острых углов прямоугольного тр-ка ∠ В=90°-15°=75°

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 13:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Определите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности являеться сектор с дугой, равной 120 градусов....
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?...
Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии...
ДАЮ 50 БАЛЛОВ. На рисунке 311, а изображен квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (а4 — ст...
Периметр равнобедренного треугольника равен 196 а основание-96. найдите площадь треугольника....