Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 сентября 2022 21:40
989
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Помогите пожалуйста, завтра контрольная
1
ответ
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.
а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
--------------
Пусть дана пирамида КАВСД.
Пирамила правильная, поэтому основание - правильный четырехугольник - квадрат.
Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение АКС пирамиды - равнобедренный треугольник.
А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник - равносторонний. Высота пирамиды КО=√6, и боковое ребро этого треугольника равно: АС=АК=СК=КО:sin(60°)=√6:{(√3):2}=2√2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, то есть половине произведения апофемы на периметр основания.
Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС.
Т.к. диагональ квадрата в основании равна 2√2, то его сторона равна 2.
( Можно проверить по т.Пифагора).
МО=ДС:2=1
Тогда апофема КМ из треугольника МОК равна по т.Пифагора √7см
S бок=(4*2√7):2=4√7 см²
——
[email protected]
а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
--------------
Пусть дана пирамида КАВСД.
Пирамила правильная, поэтому основание - правильный четырехугольник - квадрат.
Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение АКС пирамиды - равнобедренный треугольник.
А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник - равносторонний. Высота пирамиды КО=√6, и боковое ребро этого треугольника равно: АС=АК=СК=КО:sin(60°)=√6:{(√3):2}=2√2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, то есть половине произведения апофемы на периметр основания.
Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС.
Т.к. диагональ квадрата в основании равна 2√2, то его сторона равна 2.
( Можно проверить по т.Пифагора).
МО=ДС:2=1
Тогда апофема КМ из треугольника МОК равна по т.Пифагора √7см
S бок=(4*2√7):2=4√7 см²
——
[email protected]

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:40
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
найти объем пирамиды,если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусо...
Через основание биссектрисы АD равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) проведён перпендикуляр к этой биссектрисе, пересекающей прямую АС в точке Е....
диагонали ac и bd трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются в точке O bc=9 ad=15 ac=40 найти ao...
Вписанная и описанная окружности .СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!! Решите все задачи...
Обьясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой....