Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:40
1012
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Помогите пожалуйста, завтра контрольная
1
ответ
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.
а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
--------------
Пусть дана пирамида КАВСД.
Пирамила правильная, поэтому основание - правильный четырехугольник - квадрат.
Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение АКС пирамиды - равнобедренный треугольник.
А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник - равносторонний. Высота пирамиды КО=√6, и боковое ребро этого треугольника равно: АС=АК=СК=КО:sin(60°)=√6:{(√3):2}=2√2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, то есть половине произведения апофемы на периметр основания.
Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС.
Т.к. диагональ квадрата в основании равна 2√2, то его сторона равна 2.
( Можно проверить по т.Пифагора).
МО=ДС:2=1
Тогда апофема КМ из треугольника МОК равна по т.Пифагора √7см
S бок=(4*2√7):2=4√7 см²
——
[email protected]
а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
--------------
Пусть дана пирамида КАВСД.
Пирамила правильная, поэтому основание - правильный четырехугольник - квадрат.
Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение АКС пирамиды - равнобедренный треугольник.
А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник - равносторонний. Высота пирамиды КО=√6, и боковое ребро этого треугольника равно: АС=АК=СК=КО:sin(60°)=√6:{(√3):2}=2√2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, то есть половине произведения апофемы на периметр основания.
Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС.
Т.к. диагональ квадрата в основании равна 2√2, то его сторона равна 2.
( Можно проверить по т.Пифагора).
МО=ДС:2=1
Тогда апофема КМ из треугольника МОК равна по т.Пифагора √7см
S бок=(4*2√7):2=4√7 см²
——
[email protected]

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:40
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 513. Найти ребро куба. Обозначь дано, найти, решения, ответ...
Радиус круга равен 7. Найдите его площадь, деленную на π. *...
Найдите угол,смежный с углом ABC,если угол 1)ABC=36 градусов 2)угол ABC=102 градуса....
Сделайте рисунок плиз.... дан параллелепипед mnpqm1n1p1q1 постройте сечение параллепипеда плоскостью,проходящей через середину ребра MN и параллельной...
В треугольнике ABC AB=BC AC=5, cosC=0,8. найдите высоту CH...