Метод разложения на множители:

√8

√(4 × 2) Понятно

√4 × √2 Понятно

2√2 Не понятно

Что это? 2*√2 ? Но это 2,828 а не 8.

Или просто √2, но это 1,414 а не 8.

И я так понимаю в ответе нужно избавится от корней а не получить упрощенный вариант.

Метод деления пополам:

Почти идеален, но конечно долго.

Метод решения квадратного уравнения:

x^2 = 2; x = √2; √2 = 1,414

А где тут решение я что то не понял?

Да, вы правы, ответом на задачу √8√(4 × 2) является 2√2, а не 8. И да, цель метода разложения на множители - это упрощение выражения, а не избавление от корней.

Что касается метода решения квадратного уравнения, то вы правильно указали, что √2 = 1,414. Это означает, что если в квадратном уравнении x^2 = 2 заменить √2 на 1,414, то получится уравнение x^2 = 2, которое можно решить методом извлечения корня: x = ±√2. Таким образом, решением квадратного уравнения x^2 = 2 являются два числа: √2 и -√2.