Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота корень из 13 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. С рисунком

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1)В прямоугольном треугольнике des угол s равен 30°,угол E равен 90°.Найдите гипотенузу DS этого треугольника если катет DE равен 6,5 см 2)Угол при ве... В квадрат вписали правильный треугольник так, что одна из его  вершин совпадает с вершиной квадрата, а две другие лежат на его  сторонах.... на рисунке 64 точка о - центр окружности. mon = 68°. найдите чтол mkn... Боковое ребро правильной треугольной призмы 9 см.диагональ боковой грани 15 см.найти полную площадь... В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE....