Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 сентября 2022 21:47
28858
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота корень из 13 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. С рисунком
1
ответ
Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите.Призма имеет n граней.Какой многоугольник лежит в ее основании? с рисунком пожалуйста...
Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный....
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 80 градусов, то прямые параллельны?...
какие из следуйщих утверждений верны. 1)если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров то эти окружности не имеют общих точ...
одно куриное яйцо весит 80 граммов а 3 голубиных 84грамма на сколько граммов голубиное яйцо легче чем куриного...