Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:56
489
Составить уравнение нормали или уравнение касательной для линии, заданной уравнением
в точке с абсциссой
В чем ошибаюсь?

1
ответ
Y'(x) = (x^2-4x+4)' = 2x-4
Производная функции в точке x0 = 2; y'(x0) = 2*2-4 = 0
Если производная в точке x0 равняется нулю, то уравнение касательной будет выглядеть следующим образом:
f(x) = y'(x0)(x-x0) + y(x0)
f(x) = y(x0)
f(x) = 2^2 - 4*2 - 4 = 0
о есть, касательная будет параллельная оси абсцисс. Следовательно, нормаль будет проходить через точку (x0; y(x0))
параллельно оси ординат, а значит её уравнение примет вид x-x0=0
x-2=0 - уравнение нормали
Производная функции в точке x0 = 2; y'(x0) = 2*2-4 = 0
Если производная в точке x0 равняется нулю, то уравнение касательной будет выглядеть следующим образом:
f(x) = y'(x0)(x-x0) + y(x0)
f(x) = y(x0)
f(x) = 2^2 - 4*2 - 4 = 0
о есть, касательная будет параллельная оси абсцисс. Следовательно, нормаль будет проходить через точку (x0; y(x0))
параллельно оси ординат, а значит её уравнение примет вид x-x0=0
x-2=0 - уравнение нормали
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:56
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]...
Произведение квадратов биномов...
Расход краски на 1 м2 — 240 г. Какое количество краски (в кг) останется, если необходимо покрасить 26 квадратных метров, а приобретено 12 кг краски?...
(2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)...
Найдите неизвестные члены пропорции: а) 15:10=x:40 б) 3,6:4,2=6:x в) 3:x= 3\8 : 1\4 г) x: 1 1\3=6:x д) x:3,86=2,5: 2 1\2....