Решите пожалуйста, срочно

А) y=3x^2+4x

Б) y=2x-1) (2x+1)

B) y=3x^2-1/2x

А)

Для начала, найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой:

x = -b / 2a

где a = 3, b = 4.

x = -4 / (2 * 3) = -4 / 6 = -2 / 3

Теперь найдем значение y в этой точке:

y = 3 * (-2/3)^2 + 4 * (-2/3) = 4/3 - 8/3 = -4/3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2/3, -4/3).

Также можно построить график функции, чтобы убедиться в правильности решения:


Б)

Для того, чтобы найти корни квадратного уравнения, воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для удобства, заменим 2x на переменную t:

y = (t+1)(t-1) = t^2 - 1

Теперь можем записать:

t = -b / 2a = -1 / (2 * 1) = -1/2

x1 = (-(-1/2) + √((-1/2)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1) = 1

x2 = (-(-1/2) - √((-1/2)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1) = -1

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 1 и x2 = -1.

График функции:


В)

Для начала, найдем вершину параболы:

x = -b / 2a

где a = 3, b = -1/2.

x = -(-1/2) / (2 * 3) = 1/12

y = 3 * (1/12)^2 - 1/2 * (1/12) = 1/96 - 1/24 = -1/32

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/12, -1/32).

График функции: