wot_games

Для решения производных нам нужно знать, по какой переменной мы дифференцируем функцию. Поэтому я предположу, что мы дифференцируем по переменной x. 1. y = 3x^2 + 4x y' = 6x + 4 2. y = (2x-1)(2x+1) y' = (2x+1)(2) + (2x-1)(2) = 4x + 2 + 4x - 2 = 8x 3. y = 3x^2 - 1/2x y' = 6x + 1/2 Надеюсь, это помогло!

А) Для начала, найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой: x = -b / 2a где a = 3, b = 4. x = -4 / (2 * 3) = -4 / 6 = -2 / 3 Теперь найдем значение y в этой точке: y = 3 * (-2/3)^2 + 4 * (-2/3) = 4/3 - 8/3 = -4/3 Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2/3, -4/3). Также можно построить график функции, чтобы убедиться в правильности решения:  Б) Для того, чтобы найти корни квадратного уравнения, воспользуемся формулой: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Для удобства, заменим 2x на переменную t: y = (t+1)(t-1) = t^2 - 1 Теперь можем записать: t = -b / 2a = -1 / (2 * 1) = -1/2 x1 = (-(-1/2) + √((-1/2)^2 - 4 * 1 * (-1))) /