Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой mс = 300 г, находящего при температуре t1 = 30 °С, Женя использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика a = 2 см, начальная температура t2 = –10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока сс = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда ρ = 900 кг/м3
2) Женя опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали таять. Какой стала температура содержимого стакана?
3) Какое минимальное количество кубиков для этого понадобилось?
Напишите полное решение этой задачи.
1
ответ
1) Масса одного кубика льда:
$$
V = a^3 = 2^3 = 8 \text{ см}^3 = 8 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3
$$
$$
m = \rho V = 900 \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 0.0072 \text{ кг}
$$
2) При контакте сока и льда происходит теплообмен, при котором лед плавится и охлаждает сок до своей температуры плавления. Тепло, отдаваемое соком, равно теплу, необходимому для плавления льда:
$$
Q_1 = m_c c_c (t_1 - t_0) = m \lambda
$$
где $c_c$ - удельная теплоемкость сока, $t_0$ - температура плавления льда. Решая уравнение относительно $t_1$, получаем:
$$
t_1 = \frac{m \lambda}{m_c c_c} + t_0 = \frac{0.0072 \cdot 330 \cdot 10^3}{0.3 \cdot 4200} - 10 = -8.57 \text{ °С}
$$
3) Чтобы охладить сок до температуры плавления льда и плавить кубики льда, необходимо отдать тепло:
$$
Q_2 = m_c c_c (t_1 - t_0) + m \lambda
$$
Количество кубиков льда, необходимых для этого, можно найти, разделив $Q_2$ на тепло, выделяющееся при плавлении одного кубика льда:
$$
n = \frac{Q_2}{\lambda} = \frac{m_c c_c (t_1 - t_0) + m \lambda}{\lambda} = \frac{0.3 \cdot 4200 (-8.57 - 30) + 0.0072 \cdot 330 \cdot 10^3}{330 \cdot 10^3} \approx 7
$$
Таким образом, для охлаждения сока до температуры плавления льда и плавления кубиков льда необходимо 7 кубиков льда.
$$
V = a^3 = 2^3 = 8 \text{ см}^3 = 8 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3
$$
$$
m = \rho V = 900 \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 0.0072 \text{ кг}
$$
2) При контакте сока и льда происходит теплообмен, при котором лед плавится и охлаждает сок до своей температуры плавления. Тепло, отдаваемое соком, равно теплу, необходимому для плавления льда:
$$
Q_1 = m_c c_c (t_1 - t_0) = m \lambda
$$
где $c_c$ - удельная теплоемкость сока, $t_0$ - температура плавления льда. Решая уравнение относительно $t_1$, получаем:
$$
t_1 = \frac{m \lambda}{m_c c_c} + t_0 = \frac{0.0072 \cdot 330 \cdot 10^3}{0.3 \cdot 4200} - 10 = -8.57 \text{ °С}
$$
3) Чтобы охладить сок до температуры плавления льда и плавить кубики льда, необходимо отдать тепло:
$$
Q_2 = m_c c_c (t_1 - t_0) + m \lambda
$$
Количество кубиков льда, необходимых для этого, можно найти, разделив $Q_2$ на тепло, выделяющееся при плавлении одного кубика льда:
$$
n = \frac{Q_2}{\lambda} = \frac{m_c c_c (t_1 - t_0) + m \lambda}{\lambda} = \frac{0.3 \cdot 4200 (-8.57 - 30) + 0.0072 \cdot 330 \cdot 10^3}{330 \cdot 10^3} \approx 7
$$
Таким образом, для охлаждения сока до температуры плавления льда и плавления кубиков льда необходимо 7 кубиков льда.
0
·
Хороший ответ
12 апреля 2023 19:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
на рис 8 показаны графики движения точечного тела, движущейся по плоскости XY. Запишите законы движения x(t) и y(t) в аналитическом виде.Определите на...
Электрон ускоренный разностью потенциалов 3 кВ влетает в магнитное поле под углом 30 к силовым линиям Найдите силу действующую на электрон если индукц...
Пете подарили кубик Рубика, и он решил измерить его массу с помощью динамометра, рассчитанного на 1 Н. Но кубик оказался слишком тяжёлым — при подвеши...
Мячик упал с высоты 4 м, отскочил от земли и был пойман на половине высоты. Каковы путь и модуль перемещения мячика?...
Снаряд вылетевший из орудия под углом к горизонту находился в полете 8 сек.Какой наибольшей высоты достиг снаряд?...
Все предметы