88888

1) Масса одного кубика льда: V = a^3 = (0.02 м)^3 = 8⋅10^(-6) м^3 - объем одного кубика льда m = ρV = 900 кг/м^3 ⋅ 8⋅10^(-6) м^3 = 0.0072 кг = 7.2 г - масса одного кубика льда. 2) Сначала лед охладит сок до температуры плавления льда, затем начнется процесс плавления льда. Тепло, выделяющееся при плавлении льда, пойдет на нагревание сока до искомой температуры. Количество тепла, которое выделяется при плавлении одного кубика льда: Q1 = λm = 330 кДж/кг ⋅ 0.0072 кг = 2.376 кДж Количество тепла, необходимое для охлаждения сока до температуры плавления льда: Q2 = cсmс(t1 - t2) = 4200 Дж/(кг⋅°С) ⋅ 0.3 кг ⋅ (30 °С - (-10) °С) = 504 кДж Количество тепла, необходимое для нагревания сока после пл

Рассмотрим, какие числа могут быть на доске после возведения в квадрат: $0^2=0$, $1^2=1$, $2^2=4$, $3^2=9$, $4^2=16$, $5^2=25$, $6^2=36$. Всего таких чисел 7. Рассмотрим теперь возведение в куб: $0^3=0$, $1^3=1$, $2^3=8$, $3^3=27$, $4^3=64$, $5^3=125$, $6^3=216$. Всего таких чисел также 7. Значит, мы можем получить не более $7+7=14$ различных чисел. Чтобы получить наименьшее количество различных чисел, нужно выбрать 6 чисел, которые можно получить как квадраты, и 6 чисел, которые можно получить как кубы. Например, можно выбрать числа $1, 4, 9, 16, 25, 36$ и числа $0, 1, 8, 27, 64, 125$. Тогда на доске будет 12 различных чисел.

Рассмотрим возможные варианты возведения чисел в квадрат и куб: - Число не возводится ни в квадрат, ни в куб (1 вариант). - Число возводится только в квадрат (1 вариант). - Число возводится только в куб (1 вариант). - Число возводится и в квадрат, и в куб (1 вариант). - Число возводится только в квадрат, но на доске есть как минимум еще одно число, которое возводится только в куб (34 варианта). - Число возводится только в куб, но на доске есть как минимум еще одно число, которое возводится только в квадрат (34 варианта). Итого, может быть записано не менее 1+1+1+1+34+34=72 различных чисел. Однако, если рассмотреть вариант, когда на доске записаны все числа от 1 до 36 включительно, то каж

Рассмотрим возможные варианты возведения чисел в квадрат или куб: 1. Число возводится в квадрат. В этом случае на доске останется 18 различных чисел (т.к. квадрат любого отрицательного числа равен квадрату соответствующего положительного числа). 2. Число возводится в куб. В этом случае также на доске останется 18 различных чисел (т.к. куб любого числа может быть представлен как произведение этого числа на квадрат его квадратного корня). 3. Число возводится и в квадрат, и в куб. В этом случае на доске останется 36 различных чисел (т.к. квадрат и куб любого числа различны). Таким образом, наименьшее количество различных чисел на доске - 18. Ответ: 18.