г-9 Карточка ВЕКТОРЫ

Вариант 3

1. Даны точки А (3; -2), B (1; -1) и C (-1; 1). Найдите:

1) координаты векторов ВА и ВС;

3) координаты вектора МР = 4BА-ВС;

2) модули векторов ВА и ВС

4) скалярное произведение векторов ВА и ВС;

5) косинус угла между векторами ВА и ВС.

Помогите пожалуйста!!)

1) Координаты вектора ВА равны (1-3; -1+2) = (-2; 1). Координаты вектора ВС равны (-1-1; 1-(-2)) = (-2; 3).
2) Модуль вектора ВА равен √((-2)²+1²) ≈ 2.24. Модуль вектора ВС равен √((-2)²+3²) ≈ 3.61.
3) Координаты вектора МР равны (4*(-2); 4*1) - (-2; 3) = (-6; 7).
4) Скалярное произведение векторов ВА и ВС равно (-2)*(-2) + 1*3 = 7.
5) Косинус угла между векторами ВА и ВС равен ( (-2)*(-2) + 1*3 ) / ( √((-2)²+1²) * √((-2)²+3²) ) ≈ 0.62.