Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
13 апреля 2023 13:21
597
Распишите пожалуйста всё, в том числе и вывод формул:В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625 °С? На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм.
1
ответ
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и закон сохранения энергии.
Уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Закон сохранения энергии:
A = ΔU + ΔK + ΔП
где A - работа, совершаемая газом, ΔU - изменение внутренней энергии газа, ΔK - изменение кинетической энергии газа и ΔП - изменение потенциальной энергии газа.
Для начала необходимо найти начальное давление газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа
n = 10 г / 28 г/моль = 0,357 моль
V = S * h, где S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра
h = V / S = nRT / pS
p = nRT / hS = 0,357 * 8,31 * (25 + 273) / (h * 0,01 * 250)
p = 0,301 * h
Далее найдем работу, совершаемую газом при нагревании от 25 до 625 °С.
ΔU = Cv * n * ΔT, где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры
ΔU = 5/2 * n * R * (625 + 273 - 25 - 273) = 5/2 * 0,357 * 8,31 * 600 = 886,5 Дж/моль
ΔK = 0, так как скорость молекул газа не меняется
ΔП = mgh, где m - масса гиря, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия гиря
ΔП = 12,5 * 9,81 * h = 122,6h Дж
A = ΔU + ΔП = 886,5 * 0,301 * h + 122,6h = 383,2h Дж
Наконец, найдем высоту, на которую поднимется поршень.
A = Fh, где F - сила, действующая на поршень
F = pS - масса гиря * g = 0,301 * 250 - 12,5 * 9,81 = 192,5 Н
h = A / F = 383,2 / 192,5 = 1,99 м
Итак, газ совершит работу 383,2 Дж, а поршень поднимется на высоту 1,99 м.
Уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Закон сохранения энергии:
A = ΔU + ΔK + ΔП
где A - работа, совершаемая газом, ΔU - изменение внутренней энергии газа, ΔK - изменение кинетической энергии газа и ΔП - изменение потенциальной энергии газа.
Для начала необходимо найти начальное давление газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа
n = 10 г / 28 г/моль = 0,357 моль
V = S * h, где S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра
h = V / S = nRT / pS
p = nRT / hS = 0,357 * 8,31 * (25 + 273) / (h * 0,01 * 250)
p = 0,301 * h
Далее найдем работу, совершаемую газом при нагревании от 25 до 625 °С.
ΔU = Cv * n * ΔT, где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры
ΔU = 5/2 * n * R * (625 + 273 - 25 - 273) = 5/2 * 0,357 * 8,31 * 600 = 886,5 Дж/моль
ΔK = 0, так как скорость молекул газа не меняется
ΔП = mgh, где m - масса гиря, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия гиря
ΔП = 12,5 * 9,81 * h = 122,6h Дж
A = ΔU + ΔП = 886,5 * 0,301 * h + 122,6h = 383,2h Дж
Наконец, найдем высоту, на которую поднимется поршень.
A = Fh, где F - сила, действующая на поршень
F = pS - масса гиря * g = 0,301 * 250 - 12,5 * 9,81 = 192,5 Н
h = A / F = 383,2 / 192,5 = 1,99 м
Итак, газ совершит работу 383,2 Дж, а поршень поднимется на высоту 1,99 м.
1
·
Хороший ответ
13 апреля 2023 13:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Металлический шарик, подвешенный на пружине, поместили в однородное вертикальное электрическое поле напряженностью 400 Н/Кл. При этом растяжение пруж...
Дифракционная решетка с периодом 10–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдать...
Самолет пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел 800 км. Определите путь и перемещение самолета. Ответ поясните....
1.Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10дптр. На каком расстоянии от линзы получается изображение...
Какое количество теплоты необходимо сообщить одному молю идеального одноатомного газа, находящемуся в закрытом баллоне при температуре270С, чтобы повы...