Распишите пожалуйста всё, в том числе и вывод формул:В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625 °С? На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм.

Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и закон сохранения энергии.

Уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Закон сохранения энергии:
A = ΔU + ΔK + ΔП

где A - работа, совершаемая газом, ΔU - изменение внутренней энергии газа, ΔK - изменение кинетической энергии газа и ΔП - изменение потенциальной энергии газа.

Для начала необходимо найти начальное давление газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа
n = 10 г / 28 г/моль = 0,357 моль
V = S * h, где S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра
h = V / S = nRT / pS
p = nRT / hS = 0,357 * 8,31 * (25 + 273) / (h * 0,01 * 250)
p = 0,301 * h

Далее найдем работу, совершаемую газом при нагревании от 25 до 625 °С.
ΔU = Cv * n * ΔT, где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры
ΔU = 5/2 * n * R * (625 + 273 - 25 - 273) = 5/2 * 0,357 * 8,31 * 600 = 886,5 Дж/моль
ΔK = 0, так как скорость молекул газа не меняется
ΔП = mgh, где m - масса гиря, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия гиря
ΔП = 12,5 * 9,81 * h = 122,6h Дж

A = ΔU + ΔП = 886,5 * 0,301 * h + 122,6h = 383,2h Дж

Наконец, найдем высоту, на которую поднимется поршень.
A = Fh, где F - сила, действующая на поршень
F = pS - масса гиря * g = 0,301 * 250 - 12,5 * 9,81 = 192,5 Н
h = A / F = 383,2 / 192,5 = 1,99 м

Итак, газ совершит работу 383,2 Дж, а поршень поднимется на высоту 1,99 м.