Найдите все значения a, при каждом из которых наибольшее значение выражения (x-a) (6-x) положительно

Мы можем решить эту задачу, используя график функции (x-a) (6-x). Для того чтобы вычислить график, мы можем найти корни функции, которые равны a и 6. Затем мы можем построить график, используя знание того, что функция является параболой, направленной вниз.

Когда a < 3, обе точки a и 6 находятся слева от вершины параболы. Это означает, что наибольшее значение функции находится в точке x=a, и оно будет положительным, если a > 0.

Когда 3 < a < 6, точка a находится справа от вершины параболы, а точка 6 находится слева от нее. Это означает, что наибольшее значение функции находится в точке x=a, и оно будет положительным, если a < 6.

Когда a > 6, обе точки a и 6 находятся справа от вершины параболы. Это означает, что наибольшее значение функции находится в точке x=6, и оно всегда будет положительным.

Таким образом, наибольшее значение выражения (x-a) (6-x) будет положительным при всех значениях a > 0 и a < 6.