Изяслав составляет 5 буквенные слова, в которых есть только буквы И, З, Я, С, Л, А, В, причем в каждом слове есть хотя бы одна гласная буква. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Изяслав?

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Изяслав может использовать 5 различных букв (И, З, Я, С, Л) и две гласные (А и В). Так как каждое слово должно содержать хотя бы одну гласную букву, то мы можем выбрать ее двумя способами: А или В.

Для каждой гласной буквы у нас есть 5 вариантов выбора (все оставшиеся буквы), и каждая из этих букв может встречаться в слове любое количество раз. Таким образом, у нас есть $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву А, и $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву В.

Всего возможных слов, удовлетворяющих условию задачи, будет равно сумме количества слов, содержащих букву А, и количества слов, содержащих букву В:

$$5^5 + 5^5 = 2 \cdot 5^5 = 3125$$

Таким образом, Изяслав может написать 3125 слов, удовлетворяющих условию задачи.

Хороший ответ

16 апреля 2023 18:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Информатика

Люди добрые, помогите пожалуйста! Дано натуральное трёхзначное число. Напишите программу, которая определяет: (фото)... Выдаёт ошибку (Встречено 'else', а ожидался оператор) Что делать?? Program R ; var a,b,c,x,D,x1,x2:real ; begin readln (a,b,c) ; D:= a*(x*x)+b*x+... symbol = '+' for k in range(4): print((4 - k) *... В файле 17.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно... Является ли условным оператором следующая последовательность символов a) if x<y then x:=0 else read (y) б)if x>=y then x:=0; y:= else write (z)...