Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 800 б
- Dwayne_Johnson 780 б
16 апреля 2023 18:56
377
Изяслав составляет 5 буквенные слова, в которых есть только буквы И, З, Я, С, Л, А, В, причем в каждом слове есть хотя бы одна гласная буква. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Изяслав?
1
ответ
Изяслав может использовать 5 различных букв (И, З, Я, С, Л) и две гласные (А и В). Так как каждое слово должно содержать хотя бы одну гласную букву, то мы можем выбрать ее двумя способами: А или В.
Для каждой гласной буквы у нас есть 5 вариантов выбора (все оставшиеся буквы), и каждая из этих букв может встречаться в слове любое количество раз. Таким образом, у нас есть $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву А, и $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву В.
Всего возможных слов, удовлетворяющих условию задачи, будет равно сумме количества слов, содержащих букву А, и количества слов, содержащих букву В:
$$5^5 + 5^5 = 2 \cdot 5^5 = 3125$$
Таким образом, Изяслав может написать 3125 слов, удовлетворяющих условию задачи.
Для каждой гласной буквы у нас есть 5 вариантов выбора (все оставшиеся буквы), и каждая из этих букв может встречаться в слове любое количество раз. Таким образом, у нас есть $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву А, и $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву В.
Всего возможных слов, удовлетворяющих условию задачи, будет равно сумме количества слов, содержащих букву А, и количества слов, содержащих букву В:
$$5^5 + 5^5 = 2 \cdot 5^5 = 3125$$
Таким образом, Изяслав может написать 3125 слов, удовлетворяющих условию задачи.
0
·
Хороший ответ
16 апреля 2023 18:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Что такое папка верхнего уровня? Не могу понять...
Двоичный алфавит – это алфавит, содержащий... Только двойки Любые два символа 0 и 1 ...
Как представлено число 25 в двоичной системы счисления?...
Соберите домики из элементов впишите в элементы нужные числа...
Условный оператор if a mod 2 = 0 then write (1) else write (0) позволяет определить, является ли число а: чётным двузначным целым простым...
Все предметы