Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 апреля 2023 18:56
559
Изяслав составляет 5 буквенные слова, в которых есть только буквы И, З, Я, С, Л, А, В, причем в каждом слове есть хотя бы одна гласная буква. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Изяслав?
1
ответ
Изяслав может использовать 5 различных букв (И, З, Я, С, Л) и две гласные (А и В). Так как каждое слово должно содержать хотя бы одну гласную букву, то мы можем выбрать ее двумя способами: А или В.
Для каждой гласной буквы у нас есть 5 вариантов выбора (все оставшиеся буквы), и каждая из этих букв может встречаться в слове любое количество раз. Таким образом, у нас есть $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву А, и $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву В.
Всего возможных слов, удовлетворяющих условию задачи, будет равно сумме количества слов, содержащих букву А, и количества слов, содержащих букву В:
$$5^5 + 5^5 = 2 \cdot 5^5 = 3125$$
Таким образом, Изяслав может написать 3125 слов, удовлетворяющих условию задачи.
Для каждой гласной буквы у нас есть 5 вариантов выбора (все оставшиеся буквы), и каждая из этих букв может встречаться в слове любое количество раз. Таким образом, у нас есть $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву А, и $5^5$ вариантов выбора букв для слова, которое содержит букву В.
Всего возможных слов, удовлетворяющих условию задачи, будет равно сумме количества слов, содержащих букву А, и количества слов, содержащих букву В:
$$5^5 + 5^5 = 2 \cdot 5^5 = 3125$$
Таким образом, Изяслав может написать 3125 слов, удовлетворяющих условию задачи.
0
·
Хороший ответ
16 апреля 2023 18:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Определи, чему должна быть равна переменная k, k, чтобы цикл выполнился ровно 4 раза: i := 6; while (i > k) do begin writeln(i, ' '); i :=...
Производится стереозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 5 минут. Найди объём памяти, необходимый для её...
Чем отличаются полное ветвление от неполного ?...
грамотный музыкант способен услышанную музыку записать нотами Какое при образовании формы музыкального произведения он при этом производит Опишите сит...
Кружками на рисунке справа обозначены острова, а линиями — разводные мосты, все они сведены. На какой-то остров высаживают рабочего, который должен ра...