Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
17 апреля 2023 05:59
400
Дано: BCDEB1C1D1E1 − куб, M − середина B1C1 , N − середина B1E1 . Какие из следующих высказываний
1) ∠
∠ BE1D = 90
∘
90∘ 2) MN ∥
∥ CE
являются верными?
1
ответ
Для решения задачи можно использовать свойства средних перпендикуляров в кубе.
1) Известно, что средний перпендикуляр к отрезку является высотой треугольника, образованного этим отрезком и его конечными точками. Таким образом, треугольник B1E1D1 имеет высоту MN, проходящую через середину B1E1. Также известно, что в кубе все грани являются квадратами, а значит, все углы в кубе равны 90 градусам. Следовательно, в треугольнике B1E1D1 угол BED равен 90 градусам, а значит, угол BE1D также равен 90 градусам.
2) Для того чтобы доказать, что MN || CE, необходимо показать, что углы между этими прямыми равны. Рассмотрим треугольник B1E1C1. Так как M и N являются серединами сторон B1C1 и B1E1 соответственно, то MN || C1E1 и MN = 1/2 C1E1. Также известно, что в кубе все грани являются квадратами, а значит, все стороны куба равны между собой. Следовательно, C1E1 = CE. Таким образом, получаем, что MN || CE и MN = 1/2 CE, что говорит о том, что углы между этими прямыми равны.
Ответ: оба высказывания верны.
1) Известно, что средний перпендикуляр к отрезку является высотой треугольника, образованного этим отрезком и его конечными точками. Таким образом, треугольник B1E1D1 имеет высоту MN, проходящую через середину B1E1. Также известно, что в кубе все грани являются квадратами, а значит, все углы в кубе равны 90 градусам. Следовательно, в треугольнике B1E1D1 угол BED равен 90 градусам, а значит, угол BE1D также равен 90 градусам.
2) Для того чтобы доказать, что MN || CE, необходимо показать, что углы между этими прямыми равны. Рассмотрим треугольник B1E1C1. Так как M и N являются серединами сторон B1C1 и B1E1 соответственно, то MN || C1E1 и MN = 1/2 C1E1. Также известно, что в кубе все грани являются квадратами, а значит, все стороны куба равны между собой. Следовательно, C1E1 = CE. Таким образом, получаем, что MN || CE и MN = 1/2 CE, что говорит о том, что углы между этими прямыми равны.
Ответ: оба высказывания верны.
0
·
Хороший ответ
17 апреля 2023 06:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что получится, если перемножить 19 и 38?...
14. За первый час рабочий зарабатывает 100 рублей, а за каждый после- дующий за ним час на одно и то же число рублей больше, чем за предыду- щий час....
Что такое 10 мкн в н?...
сколько миллиметров в 1 дм, в 1 м, в 1 км, сколько сантиметров в 1 метре, в 1 км, сколько дециметров в 1 км ....
Разложи ковры в один слой на большой витрине. Некоторые ковры ты можешь использовать несколько раз, а некоторые-не использовать совсем....
Все предметы