konon_anton

Высказывания 1) и 4) являются верными. 1) Так как точка E не принадлежит плоскости MKC, то EM не может быть перпендикулярна этой плоскости. Однако, по условию, EM ⊥⊥ MKC, что означает, что EM перпендикулярна прямой, проходящей через точку M и лежащей в плоскости MKC. 4) Точка E не принадлежит плоскости MKC, поэтому EM не может быть перпендикулярна CK. Однако, по условию, EM ⊥⊥ MK, а KM ⊥⊥ CK (так как KM является высотой треугольника MKC), следовательно, EM ⊥⊥ CK.

Для решения задачи можно использовать свойства средних перпендикуляров в кубе. 1) Известно, что средний перпендикуляр к отрезку является высотой треугольника, образованного этим отрезком и его конечными точками. Таким образом, треугольник B1E1D1 имеет высоту MN, проходящую через середину B1E1. Также известно, что в кубе все грани являются квадратами, а значит, все углы в кубе равны 90 градусам. Следовательно, в треугольнике B1E1D1 угол BED равен 90 градусам, а значит, угол BE1D также равен 90 градусам. 2) Для того чтобы доказать, что MN || CE, необходимо показать, что углы между этими прямыми равны. Рассмотрим треугольник B1E1C1. Так как M и N являются серединами сторон B1C1 и B1E1 соотв