В треугольнике MKC  CM⊥

⊥KM; точка E не принадлежит плоскости треугольника MKC и EM⊥

⊥MK. Какие из следующих высказываний

1) EM ⊥

⊥ (MKC)                         3) KM ⊥

⊥ CE 

2) KM ⊥

⊥ (MEC)                         4) EM ⊥

⊥ CK 

являются верными?

Высказывания 1) и 4) являются верными.

1) Так как точка E не принадлежит плоскости MKC, то EM не может быть перпендикулярна этой плоскости. Однако, по условию, EM ⊥⊥ MKC, что означает, что EM перпендикулярна прямой, проходящей через точку M и лежащей в плоскости MKC.

4) Точка E не принадлежит плоскости MKC, поэтому EM не может быть перпендикулярна CK. Однако, по условию, EM ⊥⊥ MK, а KM ⊥⊥ CK (так как KM является высотой треугольника MKC), следовательно, EM ⊥⊥ CK.