Лучшие помощники
18 апреля 2023 12:36
1585

Кот Матроскин любит греться у печи. Когда температура на улице была равна Т1 = -15 °C, в доме устанавливалась температура и = +20 °С. А если на улице холодало до Т2 =-25 °С температура в помещении равнялась 12 = +15 °С. Найдите температуру печи, обогревающей помещение. Считайте, что процесс передачи теплоты от печи к комнате и процесс теплопотерь в окружающую среду описываются законом Ньютона-

-Рихмана, а температура

печи в обоих случаях одинаковая.

2 ответа
Посмотреть ответы

Предыдущий ответ некорректен, так как нарушает основные начала термодинамики!

Обратите внимание, что печка отдает теплоту комнате, которая, в свою очередь, отдает теплоту окружающей среде согласно закону Ньютона-Рихмана. Таким образом, для двух ситуаций можно составить два уравнения вида:


cm(T печи - T комнаты)/t= kS(T комнаты - T улицы)


Полученную систему из двух уравнений можно решить делением одного уравнения на другое. В конечном итоге, будет получено одно линейное уравнение с одним неизвестным - t печи.


Полученный ответ точно не противоречит началам термодинамики!

3
·
Хороший ответ
24 апреля 2024 06:59
Для решения задачи нужно воспользоваться формулой закона Ньютона-Рихмана:

Q = k * S * ΔT / Δx

где Q - количество теплоты, передаваемой через стенку; k - коэффициент теплопроводности материала стенки; S - площадь стенки; ΔT - разность температур с двух сторон стенки; Δx - толщина стенки.

Так как температура печи не меняется, то количество теплоты, которое она передает в комнату, должно быть одинаковым в обоих случаях:

Q1 = Q2

Также можно записать, что температура внутри помещения зависит от разности температур с двух сторон стенки:

ΔT1 = 20 - Tпечи

ΔT2 = 15 - Tпечи

Тогда можно записать:

k * S * (20 - Tпечи) / Δx = k * S * (15 - Tпечи) / Δx

20 - Tпечи = 15 - Tпечи

2Tпечи = 35

Tпечи = 17.5 °C

Таким образом, температура печи, обогревающей помещение, должна быть примерно 17.5 °C.
1
18 апреля 2023 12:39
Остались вопросы?
Найти нужный