Меньшее основание трапеции лежит в плоскости а, которая отстоит от большего основания трапеции на расстоянии 10 см; основания трапеции относятся, как 3:5. Найдите расстояние точки пересечения диагоналей трапеции от плоскости а. 

Пусть меньшее основание трапеции равно 3x, а большее - 5x. Тогда высота трапеции равна h = 10 см.

Так как диагонали трапеции равны, то точка их пересечения является серединой высоты. Также из свойств трапеции известно, что диагонали делятся этой высотой пополам.

Значит, расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшего основания равно h/2 = 5 см.

Ответ: 5 см.