Ученый Гук поместил два электрона на расстоянии 10 см друг от друга. Определите напряженность поля и потенциал в точке, удаленной на 8 см от одного электрона и на 6 см от другого

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$,

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды электронов, $r$ - расстояние между ними.

Напряженность электрического поля в точке считается как отношение силы взаимодействия к заряду, помещенному в эту точку:

$E = \frac{F}{q}$,

где $E$ - напряженность поля, $q$ - заряд.

Потенциал в точке определяется как работа, которую необходимо совершить для перемещения единичного заряда из бесконечности в эту точку:

$V = \frac{W}{q}$,

где $V$ - потенциал, $W$ - работа.

Сначала найдем силу взаимодействия между электронами:

$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}}{(0.1)^2} \approx 2.3 \cdot 10^{-28}$ Н.

Затем найдем напряженность поля в точке, удаленной на 8 см от одного электрона и на 6 см от другого:

$E = \frac{F}{q} = \frac{2.3 \cdot 10^{-28}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 1.4 \cdot 10^{-9}$ В/м.

Наконец, найдем потенциал в этой точке. Предположим, что заряд, перемещаемый из бесконечности, имеет заряд $q = 1$ Кл (единичный заряд). Тогда работа, которую необходимо совершить для перемещения этого заряда в точку, равна:

$W = q \cdot V = E \cdot q \cdot d = 1.4 \cdot 10^{-9} \cdot 1 \cdot 0.06 \approx 8.4 \cdot 10^{-11}$ Дж.

Получаем, что потенциал в этой точке равен:

$V = \frac{W}{q} \approx 8.4 \cdot 10^{-11}$ В.