Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
18 апреля 2023 20:54
359
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно d, а плоский угол при вершине пирамиды равен альфа.
1
ответ
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = (1/2) * p * l
где p - периметр основания, l - боковое ребро.
Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому:
p = 4l
Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла:
β = α/2
Теперь можно найти высоту боковой грани:
h = l * sin(β)
И подставив все значения в формулу, получим:
S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2)
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).
S = (1/2) * p * l
где p - периметр основания, l - боковое ребро.
Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому:
p = 4l
Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла:
β = α/2
Теперь можно найти высоту боковой грани:
h = l * sin(β)
И подставив все значения в формулу, получим:
S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2)
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).
1
·
Хороший ответ
18 апреля 2023 21:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=(1/3)·x^3–x^2+2x–5. Найдите площадь заштрихованной...
Алгебра.7 класс.Дидактические материалы.Мерзляк,Полонский,Рабинович, Якир.Номер 121.Помогите пожалуйста. Упростите выражение: 1) (b+6)(b-6)-3b(b+2);...
I сколько будет 2 умножить на 2 минус 2...
Запишите разложение бинома (х+1)^7 пж решение...
Помогите подставить! Масса радиоактивного вещества (m) с течением времени меняется по закону m=m0*2^(-t/T), где T период полураспада этого вещества, m...
Все предметы