Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
18 апреля 2023 20:54
599
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно d, а плоский угол при вершине пирамиды равен альфа.
1
ответ
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = (1/2) * p * l
где p - периметр основания, l - боковое ребро.
Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому:
p = 4l
Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла:
β = α/2
Теперь можно найти высоту боковой грани:
h = l * sin(β)
И подставив все значения в формулу, получим:
S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2)
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).
S = (1/2) * p * l
где p - периметр основания, l - боковое ребро.
Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому:
p = 4l
Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла:
β = α/2
Теперь можно найти высоту боковой грани:
h = l * sin(β)
И подставив все значения в формулу, получим:
S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2)
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).
1
·
Хороший ответ
18 апреля 2023 21:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Чему равен sin 15 градусов?...
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей...
Три луча выходящие из одной точки разбивают плоскость на 3 различных по величине угла. Каждый угол измеряется целым числом градусов. Наубольший угол в...
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ODA = 35 градусов . Найдите угол AOB 2)диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о найд...
Решите пожалуйста График Функцій y=(x+1)² y= -3x+2...