Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 апреля 2023 20:54
475
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно d, а плоский угол при вершине пирамиды равен альфа.
1
ответ
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = (1/2) * p * l
где p - периметр основания, l - боковое ребро.
Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому:
p = 4l
Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла:
β = α/2
Теперь можно найти высоту боковой грани:
h = l * sin(β)
И подставив все значения в формулу, получим:
S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2)
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).
S = (1/2) * p * l
где p - периметр основания, l - боковое ребро.
Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому:
p = 4l
Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла:
β = α/2
Теперь можно найти высоту боковой грани:
h = l * sin(β)
И подставив все значения в формулу, получим:
S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2)
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).
1
·
Хороший ответ
18 апреля 2023 21:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
На рисунке изображены графики функций y = 6 − x2 и y = − x. Вычислите абсциссу точки B....
X²+3x-4=0 как решить уравнение...
Найти производную На фото задание...
Геометрическая прогрессия задана условием Bn=160*3^n. Найдите сумму первых её 4 членов....
НАЙДИТЕ ТОЧКУ МАКСИМУМА ФУНКЦИИ У=6+81Х-Х^3/3 ОТВЕТ БУДЕТ 9,НУЖНО РЕШЕНИЕ ...