dmitriy_kulturist

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле: S = (1/2) * p * l, где p - периметр основания пирамиды, l - длина бокового ребра. Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4 * a, где a - длина стороны основания. Таким образом, p = 4 * a Также из геометрических соображений мы можем найти длину высоты пирамиды h: h = d * cos(alpha/2) Теперь мы можем выразить длину бокового ребра через длину высоты: l = sqrt(d^2 - h^2) Тогда площадь боковой поверхности будет: S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4 * a * sqrt(d^2 - h^2) S = 2 * a * sqrt(d^2 - d^2 * cos^2(alpha/2)) S = 2 * a * d * sin(alpha/2) Ответ: S = 2 * a * d * sin(alpha/2)

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле: S = (1/2) * p * l где p - периметр основания, l - боковое ребро. Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4l, поэтому: p = 4l Также, зная плоский угол при вершине пирамиды, можно найти угол между боковой гранью и основанием, который равен половине плоского угла: β = α/2 Теперь можно найти высоту боковой грани: h = l * sin(β) И подставив все значения в формулу, получим: S = (1/2) * p * l = (1/2) * 4l * l * sin(α/2) = 2l^2 * sin(α/2) Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2l^2 * sin(α/2).