когда катя прошла треть дороги от дома до школы ее догнала оля. когда девочки пришли 3/4 оставшиеся пути до школы их догнала вера. вместе им осталось пройти 150 метров. на каком расстоянии от школы расположен дом кати

Пусть общее расстояние от дома до школы равно Х. Тогда, когда Катя прошла 1/3 пути, она прошла 1/3 * Х расстояния, то есть осталось 2/3 * Х расстояния. К этому моменту Оля прошла всю оставшуюся часть пути до школы, то есть 2/3 * Х расстояния. Значит, Оля находится на расстоянии 1/3 * Х от дома.

Когда девочки прошли еще 3/4 оставшегося пути до школы, им осталось пройти 1/4 * Х расстояния. Именно на этом расстоянии от школы находится Вера.

Теперь мы знаем, что расстояние между Олей и Верой равно 150 метров. Значит, 1/4 * Х = 150 метров, откуда Х = 600 метров.

Ответ: дом Кати находится на расстоянии 2/3 * 600 = 400 метров от школы.