Сколько будет если сложить цифры от 1 до 100 включительно

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Ответ:

Сумма всех цифр от 1 до 100 включительно равна 5050.

Пошаговое объяснение:

Цифры от одного до 100 включительно - арифметическая прогрессия, где каждый её член больше предыдущего члена на 1.

Вспомним формулы:
$\displaystyle \star \ d = a_-a_n \\\\ \star \ S_n=\frac\cdot n$

Записываем условие.
Дано: арифм. прогрессия 1, 2, 3... Найти S₁₀₀.

Находим разность d арифм. прогрессии.
$d=a_-a_n = a_2-a_1=2-1=1$

Имеем разность и первый член арифметической прогрессии. Находим сумму её первых ста членов.
$\displaystyle S_=\frac{\not2}\cdot \not100= (2\cdot1+1\cdot99)\cdot50=101\cdot50=5050$
$\begin\underline{\times\begin101 \\ 50\end} \\ \underline{+\begin000\\ 505\hspace\end} \\ 5050\hspace \end$

Если сложить все цифры от 1 до 100 включительно мы получим 5050.

#SPJ5

Хороший ответ

14 октября 2022 16:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означает аббревиатура 'кн'?... Дорога от дома до магазина и от магазина до работы занимает к дяди Степы 14 минут,причем от дома до магазина он проходит в 3 раза быстрее,чем от магаз... Какое название у свиньи?... Расстояние между городом и зимовкой 150 км.Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со средней скоростью 60 км/ч. В то-же время навстречу им и... из оставшихся 336 рублей несколько Оля отдала за билет на катер,который повез всех по Волге вдоль Ипатьевского монастыря,3\5 оставшихся после этого де...