Как умножить степени с разными основаниями и показателями?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

1) Если умножаются 2 числа с одинаковыми основаниями, но разными показателями, то общее основание возводится в сумму степеней.:

$a^n*a^m=a^$

Пример

3⁴*3³=3⁴⁺³=3⁷

2) Если основания разные, а показатели одинаковые. В этом случае мы возводим в степень произведение оснований.

aⁿ*bⁿ=(ab)ⁿ

Пример:

5²*2²=(5*2)²=10²=100

3) Если основания разные и показатели разные, то тут 2 варианта:

1. Выделяем одинаковое основание, т.е. раскладываем один из множителей.

$a^n*b^m$
Представим число b=a*c

$a^n*b^m=a^n*(ac)^m=a^*c^m$

Пример

$2^3*14^2=2^3*(7*2)^2=2^*7^2=2^5*7^2=32*49=1568$

2. Приводим к общему показателю:

$a^n*b^m=a^n*b^*b^=(ab)^n*b^$

Пример

$3^4*2^5=3^4*2^4*2=6^4*2=2592$

Хороший ответ

14 октября 2022 16:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

(b-3)(b+3) решите С ОБЪЯСНЕНИЕМ... Прошу помогите!! cos pi(2x-1)/3=1/2... Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC=BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 75°,... Какое из данных ниже чисел является значением выражения √5*18-√30 1)30√15 2)30√3 3)90 4)30√6 С решением... Найдите f(3) если f(x-5)=5^10-x...