Как умножить степени с разными основаниями и показателями?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

1) Если умножаются 2 числа с одинаковыми основаниями, но разными показателями, то общее основание возводится в сумму степеней.:

$a^n*a^m=a^$

Пример

3⁴*3³=3⁴⁺³=3⁷

2) Если основания разные, а показатели одинаковые. В этом случае мы возводим в степень произведение оснований.

aⁿ*bⁿ=(ab)ⁿ

Пример:

5²*2²=(5*2)²=10²=100

3) Если основания разные и показатели разные, то тут 2 варианта:

1. Выделяем одинаковое основание, т.е. раскладываем один из множителей.

$a^n*b^m$
Представим число b=a*c

$a^n*b^m=a^n*(ac)^m=a^*c^m$

Пример

$2^3*14^2=2^3*(7*2)^2=2^*7^2=2^5*7^2=32*49=1568$

2. Приводим к общему показателю:

$a^n*b^m=a^n*b^*b^=(ab)^n*b^$

Пример

$3^4*2^5=3^4*2^4*2=6^4*2=2592$

Хороший ответ

14 октября 2022 16:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вычисли произведение корней уравнения:... Средний вес мальчиков того же возраста , что и Боря , равен 60кг. Вес Бори составляет 75% среднего веса. Сколько кг весит Боря?... Решите уравнение: 2 в степени 8-х^2 равно 4 в степени х... если к числу прибавить его половину,а из результата вычесть 20,то получим четверть первоначального числа.что за число?"... в магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,03 независимо от другого автомата.Найдите вероятность то...