В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , Р=48 см , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .

Хороший ответ

14 октября 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площадь диагонального сечения куба равна 8 корней из 2 см кв. Найти поверхность куба... Точка О- центр окружности. LKOM = 56°. Найдите градусную меру угла КРМ.... В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD:ВА-1:3. Плоскость , параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрез... Укажите номера верных утверждений : 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой 2) Треугольник со сто... 2 cos 30 ° ctg 60 ° 2 cos 60° + tg 45 ° cos 45° -2 sin 30°...