Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 октября 2022 17:07
1214
В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см
1
ответ
АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , Р=48 см , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .

0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 17:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какое из следующих утверждений верно? 1.Две окружности пересекаются если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности 2.Существует прямоуг...
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата?...
В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|....
В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм. Найти радиус окружности описанной около этого треугольника...
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке....