В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , Р=48 см , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .

Хороший ответ

14 октября 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Требуется покрасить помещение в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами:70мх40 мх5м. Сколько банок краски потребуется, чтобы покрасить всё по... Точка B принадлежит отрезку AC. AB=14, BC=6. Найдите длину отрезка MN, если M и N середины отрезков AB и BC... основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см. меньшая диоганаль параллепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. н... В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольни... Найти площадь треугольника по координатам его вершин: A(2;-3;4), B(1;2;-1), C(3;-2;1)...