В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , Р=48 см , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .

Хороший ответ

14 октября 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

концы отрезка отстоят от плоскости а на расстояниях 12 и 8 см. найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а.... Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите его медиану.... Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 94 см^2. Найдите ребра AB.... четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 85 угол cad равен 19 найдите угол abc ответ дайте в градусах... В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 6.Найдите расстояние между точками A и С1...