В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , Р=48 см , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .

Хороший ответ

14 октября 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Здравствуйте я Александр В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F... На координатной плоскости изображена Парабола — график Квадратного трёхчлена y = ax²+ bx + c. Известны координаты точек А (-5; 0) и B (20; 0) — точек... В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2корень из 3, а высота 2 см.. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ... Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x в квадрате, x=1 x=2 y=0... Синус угла А равен 0,8. Чему равен угол А....