Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 октября 2022 17:07
1121
В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см
1
ответ
АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , Р=48 см , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .
Периметр параллелограмма Р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .
АД+АВ=24 см.
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД .
Так как в равнобедренном ΔАВС один из углов равен 60°, то ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒ АД+АВ=2·АВ=24 , АВ=24:2=12 .
Диагональ ВД=АВ=12 см .

0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 17:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сумма двух ушло равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . ответ дайте в градусах....
боковая сторона равнобедренной трапеции, описанной около окружности,равна 14 см.найдите периметр трапеции....
Помогите пожалуйста решить задание...
Дано: KABCDEM - правильная шестиугольная пирамида. КО - высота пирамиды. KT⊥AM; ∠KTO=60°. Найти отношение площадей ΔМКD и ΔMKC....
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 4√3см. Найдите периметр и площадь этого треугольника....