В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим треугольник АВН Угол Н=90. Угол А = 60 град. Тогда угол В=90 - 60 =30 Значит АН = 8 : 2 = 4 (см) (св-во катета лежащего против угла 30 градусов) Тогда АН=АD=4 см. АD = 4 +4 =8см. ВС=НD=4см По теор. Пифагора ВН^2=АВ^2 - АН^2, ВН^2=8^2 - 4^2=64-16=48. ВН=4*корень из 3. Тогда площадь трапеции равна (ВС + АD)/2 * ВН (4 + 8) : 2 * 4*корень из 3 = 24корня из 3 Ответ: 24корня из 3

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор AC через векторы a и b, если: a) a= AB, b= BC; б) a=CB, b= CD; в) a=AB; b=DA... На какие два угла нельзя разбить тупой угол лучом выходящим из его вершины... в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции, е... Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если пер... Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне треугольника, равна 16 см. Найдите основание этого тр...