Sin5x+sinx+2sin^2x=1

2 ответа

Посмотреть ответы

v.petrogradov

Ответ:
$\frac{\pi } +\frac{\pi n} , (-1)^ *\frac{\pi } +\frac{\pi k} ,~n,k\in\mathbb .$
Объяснение:
$sin5x+sinx+2sin^x =1;\\2sin\frac *cos \frac =1- 2sin^ x;\\2sin3x*cos2x=cos2x;\\2sin3x*cos2x-cos2x=0;\\cos2x(2sin3x-1)=0;\\\left [ \begin { \\ ;}} \end \right.\Leftrightarrow\left [ \begin {+\pi n,~n\in\mathbb } \\ *\frac{\pi } +\pi k , ~k\in\mathbb }} \end \right.\Leftrightarrow$
$\left [ \begin { +\frac{\pi n} ~n\in\mathbb ,} \\ *\frac{\pi }+\frac{\pi k} ,~k\in\mathbb .}} \end \right.$

Хороший ответ

14 октября 2022 17:12

d.scherbetov

$sin5x+sinx+2sin^2x=1\\\\\Big(sin5x+sinx\Big)-\Big(1-2sin^2x\Big)=0\\\\Formyla\::\\\\\boxed{\:\:sin\alpha+sin\beta=2*sin\bigg(\frac{\alpha+\beta}\bigg)*cos\bigg(\frac{\alpha-\beta}\bigg)\:\:}\\\\\\\boxed{\:\:1-2sin^2x=cos2x\:\:}\\\\2*sin\bigg(\frac{\big}{\big2}\bigg)*cos\bigg(\frac{\big}{\big2}\bigg)-cos2x=0\\\\2*sin3x*cos2x-cos2x=0\\\\cos2x*\Big(\:2*sin3x-1\;\Big)=0\\\\cos2x*\Big(\:sin3x-\frac{\big1}{\big2}\;\Big)=0\\\\$
$1)\:\:\:cos2x=0\\\\2x=\frac{\big{\pi}}{\big2}+\pi\:n\:\:,\:\:\:\:n\:\in\:\mathbb\\\\\boxed{\:\:x\:_k=\frac{\big{\pi}}{\big4}+\frac{\big{\pi\:k}}{\big2}\:\:,\:\:\:\:k\:\in\:\mathbb\:\:}\\\\\\2)\:\:\:sin3x=\frac{\big1}{\big2}\\\\3x=\Big(-1\Big)^p*\frac{\big{\pi}}{\big6}+\pi\:p\:\:,\:\:\:\:p\:\in\:\mathbb\\\\\boxed{\:\:x\:_m=\Big(-1\Big)^m*\frac{\big{\pi}}{\big}+\frac{\big{\pi\:m}}{\big3}\:\:,\:\:\:\:m\:\in\:\mathbb\:\:}}\\\\\\ILI\\\\\\$

$\\\\3x=\frac{\big{\pi}}{\big6}+2\pi\:l\:\:,\:\:\:\:l\:\in\:\mathbb\\\\\boxed{\:\:x\:_r=\frac{\big{\pi}}{\big}+\frac{\big}{\big3}\:\:,\:\:\:\:r\:\in\:\mathbb\:\:}\\\\\\3x=\frac{\big}{\big6}+2\pi\:s\:\:,\:\:\:\:s\:\in\:\mathbb\\\\\\\boxed{\:\:x\:_t=\frac{\big}{\big}+\frac{\big}{\big3}\:\:,\:\:\:\:t\:\in\:\mathbb\:\:}\\\\$

14 октября 2022 17:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сумма двух чисел равна 25,а их произведение равно 144. найдите эти числа... На какой угол поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 24 градуса?... из данных выражений выберите выражение не имеющее смысла: 1. 126:(36*2- 5*8) 2. (2.6- 13*0.2)*8 3. (1,7 *2-3,4):11 4. 0,57:( 0,8- 0,4*2)... Хозяйка рассчитывала за 1 целых 1/6 ч приготовить обед и 2 целых 2/5 ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на 3/4 ч больше. Ско... Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найд...