Sin5x+sinx+2sin^2x=1

2 ответа

Посмотреть ответы

v.petrogradov

Ответ:
$\frac{\pi } +\frac{\pi n} , (-1)^ *\frac{\pi } +\frac{\pi k} ,~n,k\in\mathbb .$
Объяснение:
$sin5x+sinx+2sin^x =1;\\2sin\frac *cos \frac =1- 2sin^ x;\\2sin3x*cos2x=cos2x;\\2sin3x*cos2x-cos2x=0;\\cos2x(2sin3x-1)=0;\\\left [ \begin { \\ ;}} \end \right.\Leftrightarrow\left [ \begin {+\pi n,~n\in\mathbb } \\ *\frac{\pi } +\pi k , ~k\in\mathbb }} \end \right.\Leftrightarrow$
$\left [ \begin { +\frac{\pi n} ~n\in\mathbb ,} \\ *\frac{\pi }+\frac{\pi k} ,~k\in\mathbb .}} \end \right.$

Хороший ответ

14 октября 2022 17:12

d.scherbetov

$sin5x+sinx+2sin^2x=1\\\\\Big(sin5x+sinx\Big)-\Big(1-2sin^2x\Big)=0\\\\Formyla\::\\\\\boxed{\:\:sin\alpha+sin\beta=2*sin\bigg(\frac{\alpha+\beta}\bigg)*cos\bigg(\frac{\alpha-\beta}\bigg)\:\:}\\\\\\\boxed{\:\:1-2sin^2x=cos2x\:\:}\\\\2*sin\bigg(\frac{\big}{\big2}\bigg)*cos\bigg(\frac{\big}{\big2}\bigg)-cos2x=0\\\\2*sin3x*cos2x-cos2x=0\\\\cos2x*\Big(\:2*sin3x-1\;\Big)=0\\\\cos2x*\Big(\:sin3x-\frac{\big1}{\big2}\;\Big)=0\\\\$
$1)\:\:\:cos2x=0\\\\2x=\frac{\big{\pi}}{\big2}+\pi\:n\:\:,\:\:\:\:n\:\in\:\mathbb\\\\\boxed{\:\:x\:_k=\frac{\big{\pi}}{\big4}+\frac{\big{\pi\:k}}{\big2}\:\:,\:\:\:\:k\:\in\:\mathbb\:\:}\\\\\\2)\:\:\:sin3x=\frac{\big1}{\big2}\\\\3x=\Big(-1\Big)^p*\frac{\big{\pi}}{\big6}+\pi\:p\:\:,\:\:\:\:p\:\in\:\mathbb\\\\\boxed{\:\:x\:_m=\Big(-1\Big)^m*\frac{\big{\pi}}{\big}+\frac{\big{\pi\:m}}{\big3}\:\:,\:\:\:\:m\:\in\:\mathbb\:\:}}\\\\\\ILI\\\\\\$

$\\\\3x=\frac{\big{\pi}}{\big6}+2\pi\:l\:\:,\:\:\:\:l\:\in\:\mathbb\\\\\boxed{\:\:x\:_r=\frac{\big{\pi}}{\big}+\frac{\big}{\big3}\:\:,\:\:\:\:r\:\in\:\mathbb\:\:}\\\\\\3x=\frac{\big}{\big6}+2\pi\:s\:\:,\:\:\:\:s\:\in\:\mathbb\\\\\\\boxed{\:\:x\:_t=\frac{\big}{\big}+\frac{\big}{\big3}\:\:,\:\:\:\:t\:\in\:\mathbb\:\:}\\\\$

14 октября 2022 17:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Домохозяйка Виктория решила высушить фрукты. Ей необходимо 20 кг высушенных фруктов. Сколько килограммов свежих фруктов ей нужно к... Решите уравнение sin x=√3/2... Найдите наименьшее составное число, которое не делится ни на одно из натуральных чисел от 2 до 10.... Сколько будет 10 : 0 = ?????... как найти 40% числа 15...