В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P.Найдите угол MPN

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

треугольник АВС- равносторонний. Следовательно уголА=углуВ=углуС=180/3=60град.
уголВАМ = углуМАС (АМ-биссектр.) = 1/2углаА=30град.
Аналогично уголВСN=углуNСА=30град.
В треугольнике АРС:
уголАРС=180град.-(уголМАС+уголNСА)=180-(30+30)=180-60=120град.
УголАРС=углуМРN(как вертикальные). Следовательно уголМРN=120град.

Хороший ответ

14 октября 2022 17:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. Подробнее. С рисунком в формате jpg или jpeg... Найдите объем пирамиды с высотой h , если а) h=2 м , а основанием служит квадрат со стороной 3 м б) h=2.2 м, а основание служит треугольник ABC в кот... На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160 градусов. Определите велечину угла BAC... Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.... Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора...