В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P.Найдите угол MPN

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

треугольник АВС- равносторонний. Следовательно уголА=углуВ=углуС=180/3=60град.
уголВАМ = углуМАС (АМ-биссектр.) = 1/2углаА=30град.
Аналогично уголВСN=углуNСА=30град.
В треугольнике АРС:
уголАРС=180град.-(уголМАС+уголNСА)=180-(30+30)=180-60=120град.
УголАРС=углуМРN(как вертикальные). Следовательно уголМРN=120град.

Хороший ответ

14 октября 2022 17:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70,а один из острых углов равен 45.найдите площадь треугольника.... Легкое задание по Геометрии, 7 класс... Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равная 10 см, образует со стороной угол, равный 30*(*-градусам)... Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.... Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и K...