В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P.Найдите угол MPN

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

треугольник АВС- равносторонний. Следовательно уголА=углуВ=углуС=180/3=60град.
уголВАМ = углуМАС (АМ-биссектр.) = 1/2углаА=30град.
Аналогично уголВСN=углуNСА=30град.
В треугольнике АРС:
уголАРС=180град.-(уголМАС+уголNСА)=180-(30+30)=180-60=120град.
УголАРС=углуМРN(как вертикальные). Следовательно уголМРN=120град.

Хороший ответ

14 октября 2022 17:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В правильной пятиугольной призме сторона основания равна 0,4 м, а высота равна 10 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы.... диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 37 градусов. найдите площадь прямоугольника АВСД... В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние от точки O до вершины B данного треугольника, если AB=AC= 13см, B... Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6 см,и делит гипотенузу на отрезки один из которых больше другого на 5 см... Срочно 30 баллов!!! Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный....