Лучшие помощники
21 апреля 2023 13:47
139

первый сплав содержит 4% серебра, второй — 14% серебра. масса второго больше массы первого на 4 кг. из этих двух сплавов получили третий, содержащий 10% серебра. сколько кг составляет масса третьего сплава?

1 ответ
Посмотреть ответы
Пусть масса первого сплава равна Х, тогда масса второго сплава будет Х+4.

Тогда количество серебра в первом сплаве будет 0.04Х, а во втором сплаве - 0.14(Х+4).

Для того, чтобы получить третий сплав с содержанием серебра 10%, нужно взять определенное количество массы из первого и второго сплавов. Пусть это количество массы будет У.

Тогда количество серебра в третьем сплаве будет 0.1У.

Мы можем написать уравнение на количество серебра в третьем сплаве:

0.04Х * (Х-У) + 0.14(Х+4) * У = 0.1У * (Х+4+Х-У)

Раскроем скобки и упростим:

0.04Х^2 - 0.04ХУ + 0.14ХУ + 0.56У = 0.2ХУ + 0.8У - 0.1УХ - 0.1У^2

0.04Х^2 + 0.06ХУ - 0.26УХ - 0.18У^2 + 0.56У - 0.8У = 0

0.04Х^2 - 0.2УХ - 0.18У^2 + 0.36У = 0

Перенесем все слагаемые в левую часть:

0.04Х^2 - 0.2УХ - 0.18У^2 + 0.36У = 0

Решим это квадратное уравнение относительно У:

У = (0.2Х ± √(0.2^2Х^2 - 4*0.04*(-0.18)*0.36Х^2)) / (2*0.04)

У = (0.2Х ± 0.2√(Х^2 + 9Х^2)) / 0.08

У = 5Х ± 15Х / 4

У1 = 5Х - 15Х / 4 = 5Х / 4

У2 = 5Х + 15Х / 4 = 5Х / 2

Так как масса третьего сплава получается путем смешивания масс первого и второго сплавов, то масса третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго сплавов:

Масса третьего сплава = Х + (Х+4) = 2Х + 4

Так как мы нашли два значения для У, то мы можем найти два значения для массы третьего сплава:

Масса третьего сплава1 = 2Х + 4 + 5Х / 4 = 13Х / 4 + 4

Масса третьего сплава2 = 2Х + 4 + 5Х / 2 = 4Х + 4

Ответ: Масса третьего сплава может быть равна 13Х / 4 + 4 или 4Х + 4, в зависимости от того, какое значение массы У было выбрано.
0
·
Хороший ответ
21 апреля 2023 13:49
Остались вопросы?
Найти нужный