Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 апреля 2023 14:19
353
Найти объем тела образованного вращением фигуры ограниченной кривой (6-х)у^2=х^2; 0<=х<=4 вокруг оси Ох
1
ответ
Первым шагом необходимо найти кривую, которая ограничивает фигуру. Для этого решим уравнение:
6y^2 = x^2
Теперь необходимо найти границы интегрирования. Для этого решим уравнение:
x = 4
Теперь можем найти объем тела, образованного вращением этой фигуры вокруг оси Ох. Используем формулу:
V = ∫[a, b] πy^2 dx
где a = 0, b = 4.
Заменяем y на √(x^2/6) и получаем:
V = ∫[0, 4] πx^2/6 dx
V = π/18 * ∫[0, 4] x^2 dx
V = π/18 * (4^3/3)
V = 32π/27
Ответ: объем тела, образованного вращением фигуры ограниченной кривой 6y^2 = x^2; 0<=x<=4 вокруг оси Ох равен 32π/27.
6y^2 = x^2
Теперь необходимо найти границы интегрирования. Для этого решим уравнение:
x = 4
Теперь можем найти объем тела, образованного вращением этой фигуры вокруг оси Ох. Используем формулу:
V = ∫[a, b] πy^2 dx
где a = 0, b = 4.
Заменяем y на √(x^2/6) и получаем:
V = ∫[0, 4] πx^2/6 dx
V = π/18 * ∫[0, 4] x^2 dx
V = π/18 * (4^3/3)
V = 32π/27
Ответ: объем тела, образованного вращением фигуры ограниченной кривой 6y^2 = x^2; 0<=x<=4 вокруг оси Ох равен 32π/27.
0
·
Хороший ответ
23 апреля 2023 14:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
6 утра и пол 6 и вечера это сколько часов? 5утра и пол 5 утра и вечера это сколько часов? 7утра и пол 7 утра и вечера это сколько часов? 8 утра и пол...
Груз массой 2кг втаскивают равномерно по наклонной плоскости, длина которой равна 80 см, высота- 40 см, с силой 50Н. Чему равна сила трения?...
Дан треугольник ABC, его угол A равен 100 градусов, точка M лежит на стороне BC; P и Q — точки пересечения биссектрис треугольников BAM и CAM соответс...
Какое число нужно возвести в степень, чтобы получить x?...
Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 304. Докажите, что сумма площадей синих треугольников равна сумме площадей белых треу...