Дана арифметическая прогрессия (аn)

C5=15, C10=27, Найти S30

Для решения этой задачи нам нужно найти первый член а1 и разность d арифметической прогрессии.

Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1) * d

Подставляем известные значения:

C5 = а1 + 4d = 15

C10 = а1 + 9d = 27

Решаем систему уравнений:

а1 + 4d = 15

а1 + 9d = 27

Вычитаем второе уравнение из первого:

5d = 12

d = 2.4

Подставляем найденное значение d в любое уравнение:

а1 + 4 * 2.4 = 15

а1 = 5.4

Теперь мы знаем, что первый член арифметической прогрессии равен 5.4, а разность равна 2.4.

Используем формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Подставляем известные значения:

S30 = (30/2) * (5.4 + (5.4 + 2.4 * 29))

S30 = 15 * (5.4 + 82.2)

S30 = 15 * 87.6

S30 = 1314

Ответ: S30 = 1314.