1. Скорость движения тела задана уравнением v = 12 - с + 3. Найти уравнение движения, если в начальный момент времени 50 = 3 м.

Для решения задачи необходимо знать, что уравнение движения выглядит следующим образом:

s = s0 + v0*t + (a*t^2)/2,

где s - путь, пройденный телом за время t, s0 - начальное положение тела, v0 - начальная скорость тела, a - ускорение тела.

В данном случае у нас задано уравнение скорости:

v = 12 - с + 3,

где с - константа интегрирования.

Чтобы найти уравнение движения, необходимо проинтегрировать уравнение скорости по времени:

s = ∫(12 - с + 3) dt = 12t - сt + 3t + C,

где C - константа интегрирования.

Начальное положение тела s0 = 50 м задано в момент времени t0 = 3 секунды:

50 = 12*3 - с*3 + 3*3 + C,

C = 50 - 27 + 3с - 9 = 3с - 35.

Таким образом, уравнение движения имеет вид:

s = 12t - сt + 3t + 3с - 35.