Помогите решить пожалуйста

1. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что:

a=3,b=5,∠C=30^°

2. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что:

a=3,b=5,∠C=150^°

3. Вычисли сторону a треугольника ABC, если известно, что:

S(ABC)=12,b=1,∠C=60^°

4. Вычисли сторону b треугольника ABC, если известно, что:

S(ABC)=12√3,a=√3,∠C=120^°

1. Для нахождения площади треугольника используем формулу S = (1/2)ab*sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между ними в радианах. Переведем угол C из градусов в радианы: C = 30^° * π/180 = π/6. Тогда S = (1/2)*3*5*sin(π/6) = 7.5/2 = 3.75.

2. Аналогично предыдущему пункту, переведем угол C из градусов в радианы: C = 150^° * π/180 = 5π/6. Тогда S = (1/2)*3*5*sin(5π/6) = 7.5/2 = 3.75.

3. Снова используем формулу S = (1/2)ab*sin(C), но на этот раз нам известны только b и C. Подставляем известные значения и находим a: a = 2S/(b*sin(C)) = 2*12/(1*sin(60^°)) = 24.

4. В этом случае нам известны сторона a и угол C, а также площадь S. Используем формулу S = (1/2)ab*sin(C) и подставляем известные значения: 12√3 = (1/2)*√3*b*sin(120^°). Решаем уравнение относительно b: b = 4.