Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 апреля 2023 15:18
628
1. Периметр параллелограммаравен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из сторон в три раза больше другой.
2. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 8 см и 16 см.
3. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ZA = 60°.
1
ответ
1. Обозначим меньшую сторону параллелограмма через х, тогда большая сторона будет равна 3х. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен 2(х+3х) = 8х. Из условия задачи получаем, что 8х = 48, откуда х = 6. Таким образом, меньшая сторона равна 6 см, а большая - 18 см.
2. Обозначим стороны параллелограмма через а и b, а биссектрису угла через х. Тогда по теореме биссектрисы:
$\frac{a}{x} = \frac{b}{2x-8}$
Решая данное уравнение относительно а, получаем:
$a = \frac{bx}{2x-8}$
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен 2(a+b). Подставляем найденное значение а и получаем:
$P = 2(\frac{bx}{2x-8}+b)$
$P = 2b\frac{2x-8+2x}{2x-8}$
$P = 2b\frac{4x-8}{2x-8}$
$P = 2b\frac{2(x-2)}{x-4}$
Таким образом, периметр параллелограмма равен 2b * 2(x-2)/(x-4), где x=8+16=24. Подставляем и получаем:
$P = 2b\frac{2(24-2)}{24-4} = 44b$
3. Угол B равен углу D, так как они противоположные. Обозначим угол B через х. Тогда угол A равен 180-60-х = 120-х. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то угол C равен 180-120+х = 60+х. Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны 60°, 120-х, 60+х и 120-х.
2. Обозначим стороны параллелограмма через а и b, а биссектрису угла через х. Тогда по теореме биссектрисы:
$\frac{a}{x} = \frac{b}{2x-8}$
Решая данное уравнение относительно а, получаем:
$a = \frac{bx}{2x-8}$
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен 2(a+b). Подставляем найденное значение а и получаем:
$P = 2(\frac{bx}{2x-8}+b)$
$P = 2b\frac{2x-8+2x}{2x-8}$
$P = 2b\frac{4x-8}{2x-8}$
$P = 2b\frac{2(x-2)}{x-4}$
Таким образом, периметр параллелограмма равен 2b * 2(x-2)/(x-4), где x=8+16=24. Подставляем и получаем:
$P = 2b\frac{2(24-2)}{24-4} = 44b$
3. Угол B равен углу D, так как они противоположные. Обозначим угол B через х. Тогда угол A равен 180-60-х = 120-х. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то угол C равен 180-120+х = 60+х. Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны 60°, 120-х, 60+х и 120-х.
0
·
Хороший ответ
26 апреля 2023 15:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x в квадрате, x=1 x=2 y=0...
Какой угол называется прямым, тупым? Выполните чертёж. Заранее спасибо....
Задание 3. ABCA1B1C1 – наклонная призма, в основании которой лежит правильный треугольник ABC, AB = 63.jpg см. Вершина A1 верхнего основания призмы пр...
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, sinB=3/7, AB=21, Найдите AC...
Укажите номера верных утверждений. Помогите! ...