Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 мая 2023 06:32
1434
В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 108°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
ЗАДАЧУ НУЖНО РЕШИТЬ С РЕШЕНИЕМ И ДАНО
1
ответ
Решение:
Поскольку стороны ВС и АС равны, то углы В и А также равны. Пусть каждый из них равен α.
Также, поскольку угол С равен 108°, то угол АВС равен (180° - 108° - α) = (72° - α).
Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке P, а биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Q. Тогда угол АМВ равен сумме углов MPQ и MQV.
Рассмотрим треугольник AMP. Так как точка М лежит на биссектрисе угла А, то угол AMP равен углу AMQ, а значит, угол MPQ равен половине угла АВС, то есть (36° - 0.5α).
Аналогично, в треугольнике BMQ угол MQV равен половине угла ВАС, то есть также (36° - 0.5α).
Таким образом, угол АМВ равен (36° - 0.5α) + (36° - 0.5α) = (72° - α).
Ответ: угол АМВ равен (72° - α) градусов.
Поскольку стороны ВС и АС равны, то углы В и А также равны. Пусть каждый из них равен α.
Также, поскольку угол С равен 108°, то угол АВС равен (180° - 108° - α) = (72° - α).
Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке P, а биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Q. Тогда угол АМВ равен сумме углов MPQ и MQV.
Рассмотрим треугольник AMP. Так как точка М лежит на биссектрисе угла А, то угол AMP равен углу AMQ, а значит, угол MPQ равен половине угла АВС, то есть (36° - 0.5α).
Аналогично, в треугольнике BMQ угол MQV равен половине угла ВАС, то есть также (36° - 0.5α).
Таким образом, угол АМВ равен (36° - 0.5α) + (36° - 0.5α) = (72° - α).
Ответ: угол АМВ равен (72° - α) градусов.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 06:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
17. Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметра...
Вычислите скалярное произведение векторов а и b если а(-4;5) b(-5;4)...
высота цилиндра 10 см через хорду основания проведена плоскость параллельная оси цилиндра площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна 60см2 найти о...
99 баллов!Дал бы больше но нельзя. Боковая поверхность правильной треугольной призмы 6 .Найдите высоту призмы , если прямая, проходящая через центр ве...
Как начертить прямоугольный параллелепипед с рёбрами дляной 4 си 3 см 2 см...